结论：对方车辆保险到期，一般不影响您已启动的理赔程序，但可能影响最终赔偿款的支付时间和方式，具体需分情况讨论。

1. 若对方保险在事故发生时有效，但到期时尚未结案

• 保险责任仍存在：根据《保险法》第14条，保险合同的有效期以事故发生时是否在保期内为准。只要事故发生在保险期间内，保险公司仍需承担理赔责任，即使保险到期后案件未结。
• 理赔流程不受影响：您可继续通过交警部门或法院推进责任认定和赔偿调解，保险公司需按流程核损、定损并支付赔偿款。
• 潜在风险：若对方拖延配合（如不提供理赔材料），可能导致保险公司支付延迟。此时可通过法律途径申请强制执行，要求对方或保险公司履行义务。

2. 若对方保险在事故发生时已到期（即无保险状态）

• 保险公司拒赔：若事故发生时对方车辆未投保交强险或商业险，保险公司无赔偿义务，您需直接向对方车主追偿。
• 追偿途径：
  • 协商调解：通过交警部门或第三方调解机构与对方协商赔偿方案。
  • 诉讼维权：若协商无果，可向法院起诉对方车主，要求赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等损失。根据《民法典》第1213条，未依法投保交强险的机动车发生事故，投保义务人（车主）需在交强险限额内先行赔偿，不足部分按责任比例分担。

3. 关键建议

• 固定证据：立即保存事故认定书、医疗记录、维修发票等材料，避免因时间推移导致证据灭失。
• 查询对方保险状态：通过交警部门或对方车主确认事故发生时保险是否有效，若对方拒不提供，可申请法院调查取证。
• 及时行动：若对方无保险或保险不足，尽快启动法律程序，避免超过3年诉讼时效（《民法典》第188条）。

总结：对方保险到期是否影响理赔，核心取决于事故发生时保险是否有效。若在保期内，保险公司仍需赔偿；若未投保，则需直接向对方追偿。建议根据具体情况采取相应措施，必要时可进一步向我咨询具体操作流程。