在发现妻子与别人同居的情况下，首先需要明确的是，单纯的同居行为（不以夫妻名义）在我国并不直接构成违法行为，但这确实是一个涉及家庭婚姻纠纷的敏感问题。针对您的情况，以下是一些详细的分析和建议：
一、关于重婚罪
如果妻子与他人以夫妻名义同居生活，这可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在这种情况下，您可以报警，警方会进行调查核实。一旦查证属实，将按刑事案件程序处理。
二、关于非法侵入住宅
如果妻子与他人同居的场所是您个人所有或享有居住权的住宅，且他人未经同意擅自居住，这可能涉嫌非法侵入住宅。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条，警方可以对此进行处罚；情节严重构成犯罪的，还将依据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条处三年以下有期徒刑或者拘役。
三、关于一般非法同居
如果妻子只是单纯与他人同居，不构成重婚等违法犯罪行为，那么报警后警方一般会从民事纠纷的角度进行调解。但报警记录可以作为后续离婚诉讼中的证据，证明妻子存在过错，这有利于您在分割夫妻共同财产、争取子女抚养权等方面争取权益。
四、建议的解决途径
保持冷静与沟通：在发现妻子同居初期，建议首先尝试与妻子进行冷静、理性的沟通，了解她的想法和打算，寻求和解的可能性。
咨询专业律师：如果沟通无果，或者您认为自己的权益受到了侵害，建议咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，提供法律建议和解决方案，帮助您更好地了解自己的法律权益和可能的法律途径。
考虑法律途径：如果妻子确实存在过错，且无法通过沟通解决，您可以考虑通过法律途径来保护自己的权益。这可能包括提起离婚诉讼、要求赔偿等。
五、保留证据
在处理过程中，保留好相关证据是非常重要的。这可以包括照片、视频、聊天记录、证人证言等，这些证据可以在必要时作为证明妻子存在过错的依据。
综上所述，面对妻子与别人同居的情况，您应保持冷静，理性分析具体情况，并根据实际情况选择合适的解决途径。如果涉及违法犯罪行为，可以及时报警处理；同时，也建议咨询专业律师以更好地了解自己的法律权益和可能的法律途径。