在发现妻子与他人同居的情况下，首先建议您保持冷静，因为这主要属于家庭婚姻纠纷范畴，报警并非解决此类问题的首选方式，但根据具体情况，法律确实提供了一定的救济途径。以下是对此问题的详细分析：
一、涉及重婚罪的情况
如果您的妻子与他人以夫妻名义同居生活，这可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在这种情况下，您可以报警，警方将调查核实情况，一旦查证属实，将按刑事案件程序处理。
二、涉及非法侵入住宅的情况
如果您的妻子与他人同居的场所是您个人所有或享有居住权的住宅，且他人未经同意擅自居住，这可能涉嫌非法侵入住宅。报警后，警方将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条进行处罚；情节严重构成犯罪的，将依据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条处三年以下有期徒刑或者拘役。
三、一般出轨同居（不构成犯罪）的情况
如果您的妻子只是单纯与他人同居，不构成重婚等违法犯罪行为，那么报警后警方一般从民事纠纷角度进行调解。但报警记录可以作为后续离婚诉讼中的证据，证明您的妻子存在过错，这有利于您在分割夫妻共同财产、争取子女抚养权等方面获得更有利的地位。
四、建议的解决途径
优先协商：在发现妻子同居初期，建议首先尝试与妻子沟通协商，寻求和解。了解她的想法和打算，看是否有可能挽回婚姻。
法律途径：若协商无果，您可以考虑咨询律师，通过法律途径保护自身权益。例如，提起离婚诉讼或要求赔偿等。在此过程中，保留好相关证据，如报警记录、聊天记录、照片等，以便在必要时使用。
五、总结与建议
面对妻子与他人同居的情况，您应保持冷静，理性分析。优先考虑通过协商解决问题；若涉及违法犯罪行为，可及时报警处理。同时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律途径。在处理过程中，务必保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。