结论前置：上班一个月不休息是违法的，这违反了《中华人民共和国劳动法》中关于工时制度和休息休假权利的相关规定。
一、工时制度与休息休假权利
工时制度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这一规定旨在保障劳动者的基本休息权益，防止过度劳累。
- 若用人单位安排劳动者一个月天天上班，显然超出了法定的每日和每周工作时间限制，构成了违法行为。
休息休假权利：
- 《劳动法》第三十八条明确规定，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是法律对劳动者基本休息权益的直接保障。
- 一个月不休息，剥夺了劳动者法定的休息日，严重侵犯了其休息休假权利。
二、加班的限制与补偿
加班限制：
- 即使因生产经营需要安排加班，用人单位也需遵守《劳动法》第四十一条的规定，与工会和劳动者协商，并严格控制加班时长。一般每日不得超过一小时，特殊情况下每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。
- 一个月天天上班，远超出了法定的加班时长限制，属于违法行为。
加班补偿：
- 对于符合法定条件的加班，用人单位应支付相应的加班工资。若一个月不休息，则用人单位需支付大量的加班工资，且仍可能因违法加班而面临法律制裁。
三、劳动者的权利与救济途径
权利：
- 劳动者有权要求用人单位按照法律规定保障其休息休假权利，并对超出法定工作时间和加班时长的工作支付相应的加班费。
- 劳动者还有权查阅自己的劳动合同，了解并维护自己的合法权益。
救济途径：
- 遇到违法行为时，劳动者首先应与用人单位进行协商，要求其改正并合理安排休息时间，同时支付加班费。
- 若协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位的违法行为进行查处。劳动行政部门将依法对用人单位进行检查，责令其改正违法行为，并可处以相应的罚款。
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益，包括要求用人单位支付加班费、给予相应补偿等。
四、实际案例与法律后果
- 在实际案例中，若用人单位因违法安排劳动者一个月不休息而被投诉或起诉，劳动行政部门将依法进行查处，并可能对用人单位处以罚款。同时，劳动者有权要求用人单位支付加班费及相应的经济补偿。
- 长期违法安排劳动者加班不仅可能导致法律纠纷，还可能影响用人单位的声誉和劳动关系稳定。
总结与建议：
上班一个月不休息是违法的，用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动法》的相关规定，合理安排工作时间和休息时间，确保劳动者的身心健康和工作效率。劳动者在遇到此类情况时，应积极与用人单位沟通协商，并要求其改正违法行为。如协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。若您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。