首先，我理解你目前面临的是一个关于遗产继承中身份证明的困境，你希望通过法律途径来解决“证明我爸是我爸”的问题，以便能够取出你父亲遗留在银行的存款。接下来，我会从法律角度为你详细解析这个问题，并给出建议。
结论前置
在这种情况下，你可以通过向法院提起诉讼，请求确认你与你父亲之间的亲子关系，并获得相应的法律判决书来作为证明。同时，考虑到你奶奶作为潜在的继承人已经明确放弃了继承权，这一事实也可以在诉讼过程中加以利用，以简化诉讼程序。
详细分析
诉讼主体与诉讼请求：
- 诉讼主体：你作为原告，你奶奶作为被告（尽管她实际上并不反对你的请求）。
- 诉讼请求：请求法院确认你与你父亲之间的亲子关系。
诉讼依据与证据：
- 诉讼依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女有权继承父母的遗产，而确认亲子关系是继承的前提。
- 证据：你可以提供户口本、独生子女证、你父母的结婚证等证明材料，尽管这些可能不足以直接证明亲子关系，但可以作为辅助证据。同时，你奶奶的放弃继承权声明也是重要证据之一。
诉讼程序：
- 向法院提交起诉状及相应证据。
- 法院受理案件后，会进行审理，并可能组织双方进行调解。
- 如果调解不成，法院将根据证据和法律规定作出判决。
法律后果：
- 如果法院确认了你与你父亲之间的亲子关系，你将获得一份具有法律效力的判决书，这份判决书可以作为你取出父亲存款的证明。
- 你奶奶作为放弃继承权的继承人，将不会参与遗产的分配。
其他建议：
- 在诉讼过程中，保持与法院的沟通，了解诉讼进展。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行。
温馨提示
虽然通过诉讼方式可以解决你的问题，但考虑到家庭成员之间的情感联系，建议在诉讼前尽可能通过协商或调解的方式解决争议。如果确实需要诉讼，也请保持冷静和理性，尊重法律程序。
希望我的建议能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。