针对您提出的问题，即乙方提出续约申请，甲方同意但签合同时乙方毁约，甲方可以采取以下措施：
审查合同条款与续约过程：
- 首先，甲方应仔细审查原合同中关于续约的条款，确认是否有关于续约申请、同意及签署新合同的具体规定。
- 同时，回顾续约过程中的沟通记录，包括乙方提出的续约申请、甲方的同意回复以及双方就续约事宜的协商过程，这些都可以作为后续处理的证据。
与乙方沟通并尝试协商：
- 在发现乙方毁约后，甲方应尽快与乙方取得联系，了解乙方毁约的具体原因和意图。
- 尝试通过协商的方式解决纠纷，比如要求乙方继续履行合同、支付违约金或赔偿损失等。协商过程中，甲方应保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。
发送书面通知并保留证据：
- 如果协商无果，甲方应向乙方发送书面通知，明确指出乙方毁约的事实，并要求乙方承担相应的法律责任。
- 在发送通知时，甲方应确保通知内容准确无误，并保留好发送通知的证据，如邮件发送记录、快递单据等。
考虑法律途径解决纠纷：
- 起诉要求继续履行：如果甲方希望继续履行合同，可以向法院提起诉讼，要求乙方继续履行续约合同。在此情况下，甲方需要提供充分的证据证明乙方已经同意续约且甲方已经做好了履行合同的准备。
- 起诉要求赔偿损失：如果甲方认为继续履行合同已经不可能或者没有意义，可以选择向法院提起诉讼，要求乙方赔偿因毁约给甲方造成的损失。损失赔偿的范围通常包括直接损失和间接损失，如因乙方毁约导致的甲方业务停滞、客户流失等。在计算损失时，甲方应尽可能提供详细的证据来支持自己的主张。
- 依据合同条款主张违约金：如果原合同中明确规定了违约金条款，甲方还可以依据该条款向乙方主张违约金。违约金的数额通常会在合同中明确约定，如果乙方拒绝支付，甲方可以通过法律途径追讨。
关注诉讼时效与证据收集：
- 在采取法律途径解决纠纷时，甲方应注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，甲方应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
- 同时，甲方应积极收集并整理相关证据，如合同文本、沟通记录、损失证明等，以支持自己的主张。证据的充分性和真实性对于案件的胜诉至关重要。
在处理此类纠纷时，甲方应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。