当合同执行过程中对方公司突然失联时，这确实是一个棘手的问题，但您可以通过一系列法律手段来维护自己的权益。以下是根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，为您提供的详细解决步骤和建议：
一、初步尝试联系与证据保留
- 多渠道联系：首先，您应通过邮件、短信、电话、发函等多种方式尝试联系失联方，确保您已经尽到了合理的通知义务。
- 保留联系记录：在联系过程中，务必保留好所有的联系记录，包括邮件截图、短信记录、通话录音、发函凭证等，这些将作为后续法律程序中的重要证据。
二、行使合同权利与抗辩权
- 先履行抗辩权：如果失联方是先履行义务方且未履行或履行不符合约定，您可以依法行使先履行抗辩权，拒绝其履行请求或拒绝其相应的履行请求。
- 中止履行：如果您有确切证据表明失联方可能无法履行债务（如经营状况严重恶化、转移财产抽逃资金逃避债务等），您可以先中止履行自己的义务，以避免不必要的损失。
三、发送违约通知与解除合同
- 发送违约通知：通过邮政特快专递（EMS）等方式向失联方发送书面违约通知，明确告知其违约行为及可能承担的法律责任，并保留寄送凭证和通知内容。
- 解除合同：如果因失联导致合同目的无法实现，您可以依法解除合同，并要求对方赔偿因此造成的损失。在解除合同前，建议您先咨询专业律师，确保解除合同的合法性和有效性。
四、提存标的物（如适用）
如果合同中涉及标的物的交付，且因失联方下落不明导致您无法履行交付义务，您可以根据《民法典》的相关规定，将标的物提存至公证机构或相关法律规定的提存部门，以避免因无法交付而承担违约责任。
五、选择争议解决方式
- 仲裁或诉讼：根据合同约定或法律规定，您可以选择仲裁或诉讼方式解决争议。如果合同中有仲裁条款，您应向约定的仲裁机构申请仲裁；如果没有仲裁条款或仲裁条款无效，您可以向有管辖权的法院提起诉讼。
- 积极参与程序：无论选择仲裁还是诉讼，您都需要按要求提供相关证据和材料，积极参与庭审等活动，以确保自己的权益得到充分维护。
六、申请强制执行
如果您获得了胜诉判决或仲裁裁决，但对方失联不履行，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、拍卖等措施，强制对方履行义务。
七、寻求专业法律帮助
在整个处理过程中，我建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、起草法律文件、代理诉讼或仲裁等全方位的法律服务，确保您的权益得到最大程度的维护。
总之，面对合同一方失联的情况，您应保持冷静，依据相关法律法规和合同约定，采取适当的法律措施来维护自己的权益。同时，务必保留好相关证据，以确保在法律程序中能够有力支持自己的主张。