结论前置：
- 一般情况下，过了追诉时效的犯罪行为，法院不予受理，因此不会产生刑事犯罪记录（案底）。
- 特殊情况下，如已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判，则不受追诉时效限制，仍可能被追究刑事责任并留下案底。
详细解释：
一、案底的概念
案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律体系中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些犯罪档案一般存放于公安部门及相关国家机关。案底的存在，往往会对个人的社会生活、职业发展等产生一定影响。
二、追诉时效的法律规定与意义
追诉时效是刑法规定的一项重要制度，它设定了对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限将不再追诉，具体期限依据法定最高刑的不同而有所差异。这一制度的设立，旨在平衡打击犯罪与保障人权的关系，避免对犯罪人进行无期限的追诉，从而保障社会的稳定和个人的自由。
三、过了追诉时效的情况分析
一般情况：
- 当犯罪行为超过追诉时效后，司法机关通常不再追究犯罪人的刑事责任。这意味着，如果案件在超过追诉时效后没有被立案侦查或审判，那么理论上不会因为该犯罪行为而产生新的刑事处罚记录，即不会形成通常意义上的案底。因为根据法律原则，没有经过法院的有罪判决，不能认定一个人有罪，所以不会留下犯罪记录。
特殊情况（例外情形）：
- 根据《刑法》第八十八条的规定，存在两种特殊情况不受追诉时效的限制。一是人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者在人民法院已经受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的；二是被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。在这两种情况下，即使犯罪行为超过了原本的追诉时效，司法机关仍然可以追究犯罪人的刑事责任。若最终被定罪处罚，则会留下案底。
四、法律建议与后果
- 对于已经超过追诉时效的犯罪行为，如果尚未被立案侦查或审判，那么犯罪人通常可以免于刑事追究，也不会因此留下案底。然而，这并不意味着犯罪人可以完全摆脱法律的影响，因为某些情况下，如涉及民事赔偿等，仍可能需要承担相应的法律责任。
- 如果犯罪行为属于特殊情况，即已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判，或者被害人在追诉期限内提出控告但未被立案的，那么犯罪人仍可能面临刑事追究和案底记录的风险。在这种情况下，建议犯罪人及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出合理的应对和决策。
总结与进一步思考：
过了追诉时效的犯罪行为，在一般情况下不会被追究刑事责任，因此不会产生案底。然而，在特定情况下，如已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判，则可能不受追诉时效的限制而被追究刑事责任，进而留下案底。因此，对于涉及刑事犯罪的问题，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律权益和可能的法律后果。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。