结论：即使与学校签订了无责协议，在特定情况下，您仍然有可能追究学校的责任。具体能否追究，需根据无责协议的内容、学校是否存在过错以及相关法律规定来综合判断。
分析如下：
无责协议的法律效力：
- 无责协议，即双方约定在特定情况下一方不承担责任的协议。然而，这种协议并非绝对有效。根据《民法典》的相关规定，如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，那么该协议是无效的。
- 在教育机构侵权的情况下，如果无责协议试图免除学校因故意或重大过失造成的损害责任，那么这样的条款很可能是无效的。因为法律不允许通过协议来免除因故意或重大过失造成的法律责任。
学校是否存在过错：
- 即使签订了无责协议，如果学校在运动会组织过程中存在过错，如未提供足够的安全保障措施、未对场地进行安全检查、未及时对受伤学生进行救助等，那么学校仍然可能需要承担相应的法律责任。
- 过错的判断需要依据具体情况，包括学校的组织管理是否到位、是否尽到了合理的安全保障义务等。
相关法律规定：
- 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在教育机构侵权的情况下，如果学校存在过错，且该过错与学生的损害结果之间存在因果关系，那么学校应当承担相应的赔偿责任。
- 此外，如果学校能够证明自己已经尽到了合理的安全保障义务，且损害结果的发生与学校的行为无直接因果关系，那么学校可能不需要承担责任。但这一证明责任在学校一方。
建议：
- 审查无责协议：首先，仔细审查与学校签订的无责协议，了解协议的具体内容和条款。如果协议中存在违法或违背公序良俗的条款，或者试图免除学校因故意或重大过失造成的损害责任，那么这些条款可能是无效的。
- 收集证据：收集与摔伤事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于证明学校是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况和相关法律规定，为您评估追究学校责任的可能性，并为您提供相应的法律策略。
可能后果：
- 如果能够证明学校存在过错，且该过错与您的损害结果之间存在因果关系，那么您有可能获得学校的赔偿，包括医疗费用、护理费用、误工费用等。
- 如果无法证明学校存在过错，或者无责协议被认定为有效且排除了学校的责任，那么您可能无法追究学校的法律责任。但这种情况相对较少，因为法律对教育机构的责任有较为严格的规定。