若家属存在诬告律师的行为，律师可依法通过以下途径维护自身权益：

1. 固定证据，证明诬告事实
   律师需第一时间收集、固定能证明家属诬告的证据，例如：

   • 诬告内容（如书面材料、录音、聊天记录等）的原始载体或公证件；
     
   • 第三方证人证言（如其他在场人员、相关机构工作人员等）；
     
   • 诬告行为造成的实际损害证据（如名誉受损的媒体报道、客户流失记录等）。
     关键点：证据需真实、合法、关联，能直接证明家属的诬告行为及后果。

2. 向公安机关报案，追究刑事责任
   若家属的诬告行为涉嫌犯罪（如《刑法》第243条“诬告陷害罪”），律师可向公安机关报案，要求立案侦查。

   • 诬告陷害罪的构成要件：
     
     1. 捏造事实（虚构律师存在违法或犯罪行为）；
        
     2. 向国家机关或有关单位告发；
        
     3. 意图使律师受刑事追究（如导致律师被调查、拘留等）。
        
   • 注意：若诬告未达到刑事立案标准，但造成严重后果，律师可主张民事侵权赔偿。

3. 提起民事诉讼，要求赔偿损失
   若家属的诬告行为侵犯了律师的名誉权、荣誉权等民事权益，律师可向法院起诉，要求：

   • 停止侵害（如删除诬告内容、公开道歉）；
     
   • 赔偿损失（如因诬告导致的收入减少、精神损害赔偿等）。
     法律依据：《民法典》第1024条（名誉权保护）、第1182条（侵权损害赔偿）。

4. 向律师协会或司法行政机关投诉
   若家属的诬告行为涉及律师执业行为，律师可向当地律师协会或司法行政机关投诉，要求：

   • 调查家属的诬告行为是否违反《律师法》或行业规范；
     
   • 对家属的恶意投诉行为进行惩戒（如警告、通报批评等）。
     适用场景：家属以投诉为名行诬告之实，干扰律师正常执业。

建议行动步骤：

1. 立即收集证据，避免证据灭失；
   
2. 评估诬告行为的性质（刑事/民事/行政）；
   
3. 根据评估结果选择报案、起诉或投诉；
   
4. 同步通过媒体或公开声明澄清事实（需谨慎，避免二次纠纷）。
   

提示：若您作为律师遭遇家属诬告，或家属咨询相关法律问题，可直接向我提问，我将结合具体案情提供详细方案。