如果律师的家属实施了诽谤行为，你可以采取以下法律措施来维护自己的合法权益：
明确诽谤行为的构成：
- 诽谤行为通常指的是故意散布虚构的言论，损害他人名誉的行为。要构成诽谤，必须满足几个要件：言论是虚构的、散布行为是故意的、且该言论对受害人的名誉造成了损害。
- 在此情况下，即使诽谤者是律师的家属，也不影响诽谤行为的构成。法律面前人人平等，不会因为行为人的身份而有所偏袒。
收集证据：
- 面对诽谤行为，首要任务是收集充分的证据来证明诽谤事实的存在。这可以包括书面材料（如社交媒体上的帖子、评论）、录音、录像或目击者证言等。
- 证据的收集应当合法、有效，并且能够清晰地展示诽谤行为的全貌。例如，如果诽谤言论是通过社交媒体发布的，可以截图保存作为证据。
与诽谤者沟通：
- 在采取法律行动之前，可以尝试与诽谤者进行沟通，要求其停止诽谤行为并公开道歉。这种沟通可以通过书面形式（如律师函）或口头形式进行。
- 如果沟通无果，或者诽谤者拒绝承认错误，那么你可以考虑进一步采取法律措施。
采取法律措施：
- 民事诉讼：你可以向法院提起民事诉讼，要求诽谤者承担民事责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明诽谤行为的存在以及你所遭受的损失。
- 刑事自诉：如果诽谤行为情节严重，构成了犯罪（如诽谤罪），你还可以向公安机关报案，或者直接向法院提起刑事自诉。在刑事诉讼中，你需要证明诽谤行为不仅存在，而且达到了犯罪的程度。
考虑律师的专业意见：
- 在处理此类纠纷时，考虑咨询专业律师的意见是非常重要的。虽然诽谤者是律师的家属，但这并不影响你寻求法律帮助的权利。
- 律师可以为你提供专业的法律建议，帮助你制定合适的诉讼策略，并在诉讼过程中代表你进行辩护。
注意法律程序和时效：
- 在采取法律措施时，一定要注意法律程序和时效的问题。例如，民事诉讼有一定的诉讼时效期间，超过这个期间再提起诉讼可能会丧失胜诉权。
- 因此，在发现诽谤行为后，应当尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
最后需要强调的是，面对诽谤行为时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而采取过激的行动，这可能会对你的维权过程产生不利影响。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。