结论：将对方推倒后，对方检查出精神病并开口要高额赔偿，这一行为是否构成敲诈勒索，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

1. 敲诈勒索的构成要件：

   • 敲诈勒索通常要求行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。
   • 在此案例中，若对方以精神病为由，通过威胁、恐吓或利用你的恐惧心理，迫使你支付高额赔偿，且这种赔偿要求明显超出合理范围，那么这种行为可能构成敲诈勒索。

2. 对方精神病状况的影响：

   • 如果对方确实患有精神病，且其索赔行为是在精神病发作期间做出的，那么其民事行为能力可能受到限制，甚至可能完全丧失。在这种情况下，对方可能无法对自己的行为负责，但这并不意味着其索赔行为就必然合法或合理。
   • 即便对方患有精神病，如果其监护人或法定代理人能够证明索赔行为是基于合理的医疗费用、护理费用等实际损失提出的，且金额在合理范围内，那么这种索赔行为可能不构成敲诈勒索。

3. 你的行为与责任：

   • 你将对方推倒的行为，如果构成侵权或违法，可能需要承担相应的民事责任或刑事责任。但这并不直接决定对方索赔行为是否构成敲诈勒索。
   • 如果对方索赔行为确实构成敲诈勒索，你有权拒绝支付不合理的高额赔偿，并可以向公安机关报案，寻求法律保护。

4. 建议与措施：

   • 收集证据：保留所有与事件相关的证据，包括医疗记录、证人证言、通信记录等，以便在需要时证明自己的清白或对方的敲诈勒索行为。
   • 咨询律师：在面对此类复杂情况时，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 报警处理：如果认为对方的行为构成敲诈勒索，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。

可能法律后果：

• 如果对方的行为被认定为敲诈勒索，其可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
• 你如果因推倒对方而构成侵权或违法，也可能需要承担相应的民事责任或刑事责任，具体取决于事件的性质和后果。

进一步思考：

• 在处理此类事件时，应保持冷静和理性，避免情绪化决策。
• 了解并遵守相关法律法规，是保护自己合法权益的关键。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。