结论前置：公司经营不下去且没有给予员工赔偿时，员工可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律背景与依据
劳动合同法相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司因经营不善等原因需要裁员或解除劳动合同时，应当依法向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的标准通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
公司破产法相关规定：
- 如果公司因经营不善而破产，根据《中华人民共和国企业破产法》的规定，员工的工资和福利等债权在破产清算中享有优先受偿权。
二、员工可采取的行动
与公司协商：
- 员工可以首先尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。
- 协商过程中，员工可以保留相关证据，如劳动合同、工资单、公司通知等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝支付经济补偿或赔偿金，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司依法支付员工的合法权益。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿或赔偿金。
- 劳动仲裁机构将依法进行裁决，并保障员工的合法权益。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，要求公司承担法律责任。
- 法院将依法审理案件，并作出公正判决。
三、可能面临的法律后果
公司承担法律责任：
- 如果公司未依法支付员工经济补偿或赔偿金，将可能面临法律制裁，包括支付滞纳金、罚款等。
- 在严重情况下，公司负责人还可能承担刑事责任。
员工权益得到保障：
- 通过法律途径维权，员工的合法权益将得到保障，包括获得应得的经济补偿或赔偿金。
四、实际操作建议
及时收集证据：
- 员工在发现公司经营不善且可能无法支付赔偿时，应及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、公司通知、沟通记录等。
了解法律程序：
- 员工在维权前应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：
- 如果员工在维权过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助，以获得更具体的法律建议和指导。
举例说明：假设某员工在公司工作了5年，月工资为1万元。因公司经营不善，公司决定裁员且未支付经济补偿。该员工可以首先与公司协商，要求支付5个月工资作为经济补偿（根据《劳动合同法》规定，工作满一年支付一个月工资的经济补偿）。如果公司拒绝支付，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼来维护自己的合法权益。
最后建议：面对公司经营不下去且没有给予赔偿的情况，员工应保持冷静，及时收集证据，了解法律程序，并寻求专业帮助来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。