送人的孩子是否有权利争取财产，需根据具体情况来判断，主要取决于是否形成了合法的收养关系以及财产的性质。以下从不同角度进行分析：
一、若送人的孩子与收养人形成了合法的收养关系
对收养人的财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，养子女与亲生子女享有同等的继承权。因此，如果送人的孩子与收养人形成了合法的收养关系，那么在收养人去世后，该孩子有权作为法定继承人继承收养人的财产。
对亲生父母的财产：
- 一旦收养关系成立，养子女与亲生父母之间的权利义务关系即告消除。这意味着，在一般情况下，送人的孩子不再享有继承亲生父母财产的权利。但是，如果亲生父母在遗嘱中明确指定了送人的孩子为继承人，那么该孩子仍有权根据遗嘱继承相应的财产。
二、若送人的孩子与收养人未形成合法的收养关系
对收养人的财产：
- 如果送人的孩子与收养人之间并未形成合法的收养关系，那么该孩子通常不被视为收养人的法定继承人。因此，在收养人去世后，该孩子一般无权继承收养人的财产。但是，如果收养人在生前通过赠与等方式将财产转移给了该孩子，那么该孩子仍有权获得相应的财产。
对亲生父母的财产：
- 在未形成合法收养关系的情况下，送人的孩子仍然保留与亲生父母之间的权利义务关系。这意味着，在亲生父母去世后，该孩子有权作为法定继承人继承亲生父母的财产。当然，如果亲生父母在遗嘱中排除了该孩子的继承权，那么该孩子将无法继承相应的财产。
三、特殊情况下的财产争取
- 存在欺诈、胁迫等情形：如果收养关系的成立存在欺诈、胁迫等情形，导致收养关系无效或被撤销，那么送人的孩子可能恢复与亲生父母之间的权利义务关系，从而有权继承亲生父母的财产。同时，如果收养人在收养期间对送人的孩子进行了虐待、遗弃等行为，该孩子也可能在法律上获得相应的救济和补偿。
- 财产来源的特殊性：如果送人的孩子能够证明某部分财产原本就属于自己（例如，亲生父母在送养时未将某些财产转移给收养人），那么该孩子有权要求返还这部分财产。
建议：
- 如果您或您身边的人面临类似情况，建议首先咨询专业律师以获取准确的法律意见。律师可以根据具体情况分析收养关系的合法性、财产的性质以及相关法律法规的适用情况，从而为您提供有针对性的法律建议。
- 在处理此类问题时，务必保留好相关证据（如收养协议、遗嘱、财产转移记录等），以便在需要时证明自己的权益。
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