结论：个人留有遗嘱把自己名下的房产赠与婚外情人的遗嘱内容，在符合法定条件时有效，但也可能因违反公序良俗或侵犯配偶权益而面临无效风险。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱有效的法定条件
遗嘱人能力：
- 立遗嘱人必须具有完全民事行为能力，能够清晰表达自己的意愿并理解遗嘱的法律后果。这是遗嘱有效的基本前提。
真实意思表示：
- 遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等情形。如果遗嘱是在他人胁迫或欺骗下违背自己意愿立下的，该遗嘱将被视为无效。
合法形式：
- 遗嘱必须符合法定的形式要求。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱的形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种形式都有其特定的要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。
内容合法：
- 遗嘱的内容不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。这意味着遗嘱所处分的财产应为遗嘱人个人合法所有，且遗嘱内容不得损害国家利益、社会公共利益或他人的合法权益。
二、遗嘱可能无效的特殊情况
违反公序良俗：
- 如果遗赠行为被认定为违反了社会公德或公共秩序，如涉及婚外情等不正当关系且情节严重，法院可能会基于公序良俗原则认定遗嘱部分或全部无效。但需注意的是，单纯的“情人”身份并不必然导致遗嘱无效，关键在于遗赠行为是否违背了公序良俗。
侵犯配偶合法权益：
- 如果房产是夫妻共同财产，而立遗嘱人未经配偶同意擅自将房产遗赠给情人，这可能会侵犯配偶的合法权益。在这种情况下，配偶有权通过法律途径维护自己的权益，可能导致遗嘱部分或全部无效。因为夫妻共同财产中，配偶也享有一定的份额，立遗嘱人无权单独处分全部财产。
三、法律建议
确保遗嘱形式合法：
- 在立遗嘱时，应确保遗嘱的形式符合法定要求。如果可能的话，选择公证遗嘱或律师见证遗嘱，以增加遗嘱的合法性和有效性。
明确遗嘱内容：
- 遗嘱内容应清晰明确，避免产生歧义。在遗嘱中明确指定房产的赠与对象、赠与条件等，以确保遗嘱的顺利执行。
考虑配偶权益：
- 如果房产是夫妻共同财产，立遗嘱人应考虑配偶的权益。在遗嘱中为配偶保留必要的份额，或与配偶协商一致后再立遗嘱。
咨询专业律师：
- 在立遗嘱前，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助立遗嘱人制定合法有效的遗嘱。
最后，遗嘱的效力问题涉及多个方面，包括遗嘱人的能力、真实意思表示、合法形式以及内容合法性等。在涉及婚外情人的遗赠问题时，还需特别注意公序良俗和配偶权益的保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。