针对您提出的“刑事案件开庭后40天了怎么还没下判决书”的问题，这确实是一个涉及多方面因素的复杂情况。以下是我为您详细分析的可能原因及建议：
一、案件复杂性
事实认定与证据审查：
- 如果案件涉及多个被告人、多项罪名，或者案情特别复杂，法院需要花费更多时间来准确查明事实、审查证据。例如，在经济犯罪案件中，可能需要逐一审查大量的财务账目、合同文件及电子数据，以确保证据的真实性、合法性和关联性。
法律适用争议：
- 对于新型犯罪或法律适用存在争议的案件，法院需要深入研究相关法律法规、参考类似案例及司法解释，以确保判决的准确性和公正性。
二、司法程序要求
合议庭评议与审判委员会讨论：
- 刑事案件需经过合议庭的充分讨论，形成一致意见。对于重大、疑难、复杂的案件，还需提交审判委员会讨论决定。这一过程需要时间来保证评议的充分性和公正性。
文书撰写与审核：
- 判决书的撰写需要严谨细致，详细阐述案件事实、分析论证证据及准确说明法律适用。初稿完成后，还需经过层层审核，以确保判决书的质量和准确性。
三、审判方式与审限考虑
定期宣判：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，如果案件采取定期宣判方式，判决书不会在开庭当天出具，而是会在后续的一个特定日期进行宣判。
审限规定：
- 虽然法律未明确规定开庭后多久必须出判决书，但对审限有明确规定。一般情况下，刑事案件应在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。在特殊情况下，如案件复杂、涉及面广等，审理期限可以延长。
四、外部因素影响
案件数量压力：
- 基层法院等可能面临案多人少的矛盾，法官需要处理大量案件，这可能影响判决书的撰写速度。
特殊情况处理：
- 如被告人突发疾病、出现新证据需重新调查核实等特殊情况，会导致审理程序中断或延长。
当事人行为：
- 当事人提出新证据或申请新证人出庭作证，以及等待相关鉴定结果或其他必要材料，也可能导致判决书下达延迟。
五、建议与行动
联系法院：
- 如果您对案件的审理进度有疑问，建议直接联系法院或承办法官，以获取更准确的信息。
耐心等待：
- 理解并耐心等待法院的判决结果。法院在审理案件时，会确保每一个环节都得到充分、公正的处理。
关注审限：
- 虽然审限可以延长，但您可以关注案件的审限情况，确保法院在法定时间内完成审理。
综上所述，刑事案件开庭后迟迟不出判决书是多重因素共同作用的结果。希望您能理解并耐心等待法院的判决结果，同时也可以通过合法途径与法院联系以获取更准确的信息。