结论：孩子生病父亲抛弃生病孩子不管，是可以报警的。但报警并非首选解决方式，在报警前或报警后，还可以考虑其他多种途径来解决问题。

详细分析：

1. 报警的法律依据与可行性：

   • 根据相关法律规定，父母对子女负有抚养教育的义务。当子女生病需要照顾时，父母若未能履行这一义务，可能构成遗弃行为。遗弃行为在达到一定严重程度时是违法的，甚至可能构成犯罪。
   • 报警后，警方会进行调查核实，了解孩子的实际健康状况、父亲不履行照顾义务的具体情节等。如果经调查确认父亲存在遗弃生病孩子且情节恶劣的情况，警方可能会依法追究其刑事责任。但需注意，警方更倾向于通过调解和教育来解决问题，督促父亲履行照顾义务。

2. 其他解决途径：

   • 沟通协商：首先，可以尝试与父亲进行坦诚的沟通，了解他为何抛弃生病孩子，并尝试说服他履行抚养义务。如果沟通无果，可以考虑邀请其他家庭成员或亲友参与调解。
   • 寻求基层组织或民政部门帮助：可以向居委会、村委会等基层组织或民政部门求助。这些机构通常具备丰富的调解经验和资源，能够帮助双方达成和解，并督促父亲履行抚养义务。
   • 法律途径：如果情况特别严重，例如孩子已经无法维持基本生活，那么可以通过法律途径来解决问题。可以代表孩子或作为孩子的法定代理人向法院提起民事诉讼，要求父亲履行抚养义务，并支付必要的抚养费用。法院在审理此类案件时，会根据具体情况作出判决，确保孩子的合法权益得到保障。

3. 可能面临的法律后果：

   • 如果父亲被确认存在遗弃行为且情节恶劣，他可能会面临刑事责任的追究，如被判处有期徒刑、拘役或管制等。
   • 即使父亲未被追究刑事责任，他也可能因未履行抚养义务而面临民事赔偿的责任，需要支付孩子的医疗费用、生活费用等。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，应始终秉持尊重、理解和关爱的原则，努力寻找最佳解决方案。
• 如果决定报警或采取法律途径解决问题，建议提前收集好相关证据，如孩子的医疗记录、父亲的遗弃行为证据等，以便在需要时提供给警方或法院。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。