结论：针对您描述的情况，可以报警，父亲丢弃一岁多孩子的行为可能涉嫌遗弃罪，同时出轨行为虽不直接构成犯罪，但可能影响离婚纠纷中的财产分割和抚养权判定。以下从报警的法律依据、出轨与离婚纠纷的关联、后续法律行动建议三个角度详细分析：
一、报警的法律依据：父亲丢弃孩子的行为可能涉嫌遗弃罪
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。在您描述的情况中，父亲作为孩子的法定监护人，对一岁多的孩子负有法定的抚养义务。如果父亲故意丢弃孩子，导致孩子处于无人照料、生命健康受到威胁的状态，且情节恶劣（如丢弃在偏僻地点、长时间无人发现等），则可能构成遗弃罪。
报警后，公安机关会依法进行调查，如果证据充分，父亲可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制。同时，您也可以向当地民政部门或儿童福利机构求助，确保孩子得到及时的救助和保护。
二、出轨行为与离婚纠纷的关联：虽不直接构成犯罪，但影响财产分割和抚养权判定
出轨行为本身并不直接构成犯罪，但在离婚纠纷中，出轨行为可能作为感情破裂的证据，影响法院对夫妻感情是否确已破裂的判定。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。出轨行为可能被视为感情破裂的重要证据之一。
在财产分割方面，出轨行为虽然不影响夫妻共同财产的分割原则（即原则上均等分割），但如果出轨行为导致离婚，且出轨方存在重大过错（如与他人同居、重婚等），无过错方有权请求损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。出轨行为如果达到“与他人同居”或“有其他重大过错”的程度，无过错方可以主张损害赔偿。
在抚养权判定方面，法院会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境、与孩子的感情联系等因素，以最有利于孩子成长为原则进行判定。出轨行为可能影响法院对出轨方道德品质的评判，从而间接影响抚养权的判定。
三、后续法律行动建议：收集证据，及时咨询专业律师
如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。