结论：逾期后能否申请退息，需根据具体情况判断，主要取决于借款合同中的约定、逾期原因以及是否存在法定或约定的退息情形。以下从不同角度详细分析：

1. 借款合同中的约定

• 利息计算与退还条款：首先，需仔细审查借款合同中关于利息计算、支付及退还的具体条款。如果合同中明确规定了逾期后利息的计算方式（如罚息、复利等），并且未提及退息情形，那么一般情况下，逾期后借款人需按照合同约定支付利息，难以直接申请退息。
• 提前还款与退息：若合同中有关于提前还款时利息退还的约定，且借款人符合提前还款条件（如部分提前还款或全部提前还款），则可能根据合同约定获得部分利息退还。但这与逾期情况无直接关联，除非逾期后双方协商一致提前还款。

2. 逾期原因与责任

• 借款人原因导致的逾期：如果逾期是由于借款人自身原因（如资金周转困难、忘记还款等）导致的，那么借款人通常需承担逾期利息或罚息，难以申请退息。
• 贷款人原因导致的逾期：若逾期是由于贷款人原因（如系统故障、未及时划扣款项等）导致的，借款人可能有权要求贷款人免除逾期利息或退还已支付的逾期利息。但需提供充分证据证明逾期责任在贷款人一方。

3. 法定或约定的退息情形

• 法定退息情形：根据相关法律法规（如《民法典》中关于借款合同的规定），如果贷款人存在违法行为（如高利贷、非法集资等），借款人可能有权要求退还超出法定利率部分的利息。但需注意，这通常适用于利率明显高于法定上限的情况。
• 约定退息情形：如果借款合同中明确约定了某些特定情况下（如贷款人违约、政策变化等）借款人有权申请退息，那么借款人可根据合同约定向贷款人提出退息申请。

4. 实际操作建议

• 与贷款人协商：无论何种情况，建议借款人首先与贷款人进行协商，说明逾期原因及退息请求，看是否能达成一致意见。
• 收集证据：如果认为自身有权申请退息，需收集相关证据（如借款合同、还款记录、沟通记录等）以支持自己的主张。
• 寻求法律帮助：如果协商无果或贷款人拒绝退息，借款人可咨询专业律师（如我，贾永庆律师，专注于经济纠纷、债权债务领域），了解自身权益及可能的法律途径。

总结：逾期后能否申请退息并无固定答案，需根据借款合同约定、逾期原因及是否存在法定或约定的退息情形综合判断。建议借款人在遇到此类问题时，首先仔细审查合同条款，然后与贷款人协商，并考虑寻求法律帮助以维护自身权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。