敲诈勒索未遂确实属于刑事案件。以下是对此问题的详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。对于敲诈勒索未遂的情况，法律同样有明确的规定。具体来说，如果行为人已经着手实行敲诈勒索行为，但由于意志以外的原因而未能得逞，这仍然构成敲诈勒索罪的未遂形态。
法律分析
犯罪构成：
- 敲诈勒索罪的构成要件包括：主观上具有非法占有的目的，客观上实施了恐吓、威胁或要挟的行为，且这些行为足以使被害人产生恐惧心理并交出财物。
- 在未遂的情况下，虽然行为人未能实际取得财物，但其已经着手实施了犯罪行为，且该行为具有社会危害性，因此仍然构成犯罪。
未遂形态的处理：
- 根据刑法的规定，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。这意味着，虽然敲诈勒索未遂也构成犯罪，但在量刑时会考虑其未遂的情节，从而可能给予较轻的刑罚。
你提到的具体情况：
- 你支付了500多元用于检查，且检查结果显示对方没有事。这可能意味着你试图通过支付费用来平息对方可能的敲诈勒索行为，或者对方在收到费用后放弃了进一步的敲诈勒索。然而，这并不影响敲诈勒索行为本身的构成。如果对方确实实施了敲诈勒索行为，即使最终未遂，也仍然构成犯罪。
法律建议
保留证据：
- 如果你怀疑自己或他人遭受了敲诈勒索行为，无论是否得逞，都应尽可能保留相关证据，如聊天记录、转账记录、录音录像等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
及时报警：
- 一旦发现敲诈勒索行为，应立即向公安机关报案。公安机关将依法进行调查取证，并根据情况对犯罪嫌疑人采取相应的刑事强制措施。
咨询专业律师：
- 如果你对敲诈勒索罪的法律规定或处理程序有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
可能的法律后果
- 如果敲诈勒索行为构成犯罪，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚，并可能被处以罚金。
- 对于未遂犯，虽然刑罚可能相对较轻，但仍然会受到法律的制裁。
综上所述，敲诈勒索未遂确实属于刑事案件。如果你或他人遭受了此类行为，应及时采取措施保护自己的合法权益，并寻求专业的法律帮助。