结论前置：
- 若土地互换有书面合同且合法有效，对方反悔一般不能成立，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护权益。
- 若土地互换为口头协议但已实际履行多年，也可认定互换关系成立，同样可通过上述途径解决纠纷。
详细分析：
一、确认土地互换的合法性和有效性
签订书面合同的情况：
- 根据《农村土地承包法》的相关规定，土地承包经营权互换应当签订书面合同，并可以向登记机构申请登记。若双方签订了书面合同，且合同内容真实、合法，明确约定了互换细节（如互换期限、双方权利义务等），则该合同对双方具有法律约束力。
- 在此情况下，即使对方反悔，也不能单方面改变互换事实，因为合同已经确立了双方的权利义务关系。
未签订书面合同但已实际履行的情况：
- 即便没有书面合同，但若双方已实际履行互换行为多年（如您所述的二十年），且各自在互换后的土地上进行了耕种、管理等经营活动，根据相关司法解释和实务操作，也可认定互换关系成立。
- 口头协议在一定条件下同样具有法律效力，尤其是当一方已经履行了主要义务，且对方接受时，合同即告成立。
二、处理步骤与建议
查阅合同条款（如有）：
- 仔细审查土地互换合同的所有条款，特别是关于互换期限、双方权利义务及违约责任的约定。这是解决争议的重要依据。
与对方协商解决：
- 尝试友好沟通，了解对方反悔的具体原因。
- 通过摆事实、讲道理，强调互换行为的合法性和有效性，以及双方长期履行的实际情况。
- 争取友好协商，达成一致意见。如有必要，可以重新签订协议明确双方的权利义务。
寻求第三方调解：
- 若协商不成，可以请求村民委员会、乡（镇）人民政府等第三方进行调解。这些机构具有基层工作经验和公正立场，有助于化解矛盾。
申请仲裁或提起诉讼：
- 仲裁：若合同中有仲裁条款或双方达成了仲裁协议，可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方需履行。
- 诉讼：若协商、调解和仲裁均无法解决纠纷，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需收集并提交能够证明土地互换事实及合法性的证据（如互换合同、证人证言、土地耕种管理记录等），明确要求法院确认土地互换合同的效力，维护自己的合法权益。
执行判决或裁决：
- 若获得有利判决或裁决，但对方仍不履行义务，可以向法院申请强制执行。
三、特别注意事项
- 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好相关证据材料，如互换合同、土地经营权证、证人证言、土地耕种管理记录等。这些证据将有助于证明土地互换的事实及合法性。
- 避免过激行为：保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾激化。通过合法途径解决纠纷是维护自身权益的最佳方式。
后续行动建议：
- 根据上述分析，首先确认土地互换的合法性和有效性。
- 尝试与对方友好协商，寻求和解。
- 若协商不成，及时寻求第三方调解或考虑申请仲裁、提起诉讼。
- 在整个过程中，注重证据的收集和保存，并咨询我的意见以获得更专业的法律建议。
法律后果提示：
- 若对方反悔行为被认定为违约，可能需承担违约责任，包括赔偿损失等。
- 若通过法律途径解决纠纷并获得有利判决或裁决，对方需履行相应义务，否则可能面临强制执行等法律后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。