非法居留的外国人主要违反了《中华人民共和国出境入境管理法》及相关签证、停留居留许可的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面
《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定：
- 第二十九条：明确规定了外国人在中国境内的停留期限，以及延长停留期限的申请程序。若外国人未按规定申请延长或延期不被批准而继续停留，则构成非法居留。
- 第三十五条：规定了外国人入境后，若所持的普通签证、停留居留证件损毁、遗失、被盗抢或者有符合国家规定的事由需要换发、补发的，应当按照规定向停留居留地县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构提出申请。未按规定申请换发、补发而继续停留的，同样视为非法居留。
- 第七十八条：明确了外国人非法居留的处罚措施，包括警告、罚款和拘留等。
其他相关法律条款：
- 除了《中华人民共和国出境入境管理法》外，还有《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律条款，也可能对非法居留行为进行处罚，具体取决于非法居留的具体情节和后果。
二、签证及停留居留许可相关规定
签证规定：
- 签证注明了有效期（使用期限）和停留期（被准许在中国境内停留的时间范围）。超过停留期未离境即构成非法居留。
- 签证类型决定了入境目的和活动范围。如持旅游签证从事工作活动，即违反签证规定，可被认定为非法居留。
停留居留许可规定：
- 停留许可适用于因特定事由短期停留的外国人。停留许可有明确期限和事由限制，超期未经批准继续停留即为非法居留。
- 居留许可适用于长期居留的外国人。居留许可有过期和限制条件，违反这些条件继续居留也构成非法居留。
三、非法居留的具体情形
超过签证或停留居留证件规定的期限：
- 这是最常见的非法居留情形。外国人必须在其签证或停留居留证件规定的期限内离境或申请延期。
违反免签政策：
- 某些国家与中国签订了免签协议，允许其公民在一定期限内免签入境。但若超过免签期限或违反免签条件（如从事与免签目的不符的活动），则构成非法居留。
超出限定活动区域：
- 签证或居留许可可能限定活动区域。擅自离开指定区域并在其他地方停留居留，同样构成非法居留。
四、非法居留的法律后果
处罚措施：
- 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第七十八条，外国人非法居留的，给予警告；情节严重的，处每非法居留一日五百元，总额不超过一万元的罚款或者五日以上十五日以下拘留。
- 若因监护人或其他负有监护责任的人未尽到监护义务，致使未满十六周岁的外国人非法居留，还将对监护人给予警告，并可并处一千元以下罚款。
其他影响：
- 非法居留记录可能影响外国人未来再次申请中国签证或居留许可的审批结果。
- 在某些情况下，非法居留的外国人还可能面临被遣送出境的风险。
建议：
- 外国人在中国境内应严格遵守中国的法律法规和签证、停留居留许可的相关规定，确保合法居留。
- 若需延长停留期限或变更活动范围等，应及时向相关部门申请并获得批准。
- 如遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于涉外法律的问题，欢迎随时向我咨询。