针对无故殴打60岁老人的行为，根据情节严重程度，可能涉及行政处罚或刑事责任，同时受害人可主张民事赔偿。具体处理方式如下：

1. 行政处罚（情节较轻时）
   若殴打行为未造成严重伤害（如轻微伤），根据《治安管理处罚法》第43条，可对行为人处 5-10日拘留+200-500元罚款；若存在结伙殴打、多次殴打等加重情节，可处 10-15日拘留+500-1000元罚款。
   关键点：行政处罚需由公安机关立案调查，受害人或家属可报警并提交伤情鉴定、现场监控等证据。

2. 刑事责任（情节严重时）
   若殴打导致老人 轻伤及以上（如骨折、内脏损伤等），行为人可能构成《刑法》第234条 故意伤害罪，处 3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致人重伤，处 3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处 10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   特殊情形：若行为人针对老年人实施暴力，可能被认定为“从重处罚情节”，量刑时予以加重。

3. 民事赔偿（无论是否受行政/刑事处罚）
   受害人可依据《民法典》第1179条，要求行为人赔偿 医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费 等实际支出，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还可主张 残疾赔偿金、丧葬费、死亡赔偿金 等。
   操作建议：保留医疗记录、费用单据、证人证言等证据，通过调解或诉讼主张权利。

行动建议：

• 立即报警并要求验伤（轻微伤以上需法医鉴定）；
  
• 收集现场证据（如监控、目击者联系方式）；
  
• 咨询律师评估是否构成刑事犯罪，并协助提起民事诉讼；
  
• 若行为人未被刑事立案，可向检察院申请立案监督。
  

如有进一步细节（如行为人身份、是否使用工具等），可补充说明以便更精准分析。