结论：在租房子钱付了但没签合同的情况下，能否退钱主要取决于双方是否形成了事实上的租赁关系、费用的性质（如是否为定金）以及具体的违约情况。以下是对不同情况的详细分析：
一、未交付定金，仅支付租金或部分租金
双方协商一致解除租赁关系：
- 如果双方能够友好协商，并就退还租金事宜达成一致意见，那么出租人应当退还租金。这通常适用于租赁房屋存在严重质量问题、双方对租赁条件有分歧或其他双方认可的原因导致无法继续租赁的情况。
因出租人的原因导致合同无法履行：
- 如房屋被政府征收、存在重大安全隐患等出租人违约情形，出租人不仅要退还租金，还可能承担赔偿损失等违约责任。
因承租人自身原因提前解除租赁关系：
- 尽管没有书面合同，但如果双方已形成事实上的租赁关系，承租人提前解除租赁属于违约行为。此时，承租人可与出租人协商退还部分租金。若未给出租人造成实际损失，经协商出租人可能退还全部或部分租金；若造成损失，如寻找新租户的费用，出租人可能会扣除相应损失后退还剩余租金。
二、已交付定金
承租人违约：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金。因此，如果承租人交付了定金后反悔不想租赁房屋，房东有权不退还定金。
出租人违约：
- 如果房东收了定金后违约，如将房屋租给其他人，承租人可以要求房东双倍返还所交付的定金。
双方协商一致：
- 如果双方能够就退还定金事宜达成一致意见，那么可以按照协商结果处理。例如，双方可以约定部分退还或全额退还定金。
未明确约定定金性质：
- 如果双方在交付定金时并未明确其性质为“定金”，而是表述为“订金”、“押金”或“保证金”等，且未对定金的罚则进行约定，那么在发生纠纷时，该款项可能被视为预付款而非定金。在此情况下，承租人可主张返还该款项。
三、建议与提醒
签订书面合同的重要性：
- 为了避免纠纷，租房时双方应尽可能签订书面租赁合同，明确租赁期限、租金支付方式、违约责任等条款。书面合同具有更强的法律效力，能够在发生纠纷时提供明确的证据支持。
友好协商解决纠纷：
- 在发生争议时，双方应首先尝试通过友好协商解决。这有助于减少不必要的法律成本和时间成本，并维护双方的良好关系。
法律途径解决纠纷：
- 若协商不成，承租人可以依法向人民调解委员会申请调解或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。
举例说明：假设小张向房东支付了定金和部分租金，但尚未签订书面租赁合同。后来，小张因个人原因决定不租该房屋。如果双方在交付定金时明确约定了定金性质，并且小张无法提供房东违约的证据，那么房东有权不退还定金。对于已支付的部分租金，双方可以协商退还事宜。如果协商不成，小张可能需要通过法律途径来解决纠纷。
总之，在租房过程中，签订书面合同是预防纠纷的重要措施。如果遇到问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。