结论：租房交了预付金但没签合同，预付金能否退还取决于预付金的性质、未能签订合同的原因以及双方是否有相关约定。以下从不同角度为您详细分析：
一、预付金性质的影响
若预付金为定金
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
- 分析：
- 若因租客原因（如改变主意、找到更合适的房源等）导致合同未签订，视为租客违约，租客无权要求房东退还定金。
- 若因房东原因（如将房屋另租他人、对租房条件反悔或无法按时交房等）导致合同未签订，视为房东违约，房东应当双倍返还定金给租客。
- 若因不可归责于双方的原因（如政府政策调整、自然灾害等不可抗力因素）导致合同未签订，房东应将定金退还给租客，双方互不承担违约责任。
若预付金为订金或诚意金
- 分析：订金或诚意金通常被视为预付款，不具有定金的担保性质。因此，在合同未签订的情况下，无论因何原因，租客一般都有权要求房东退还订金或诚意金。但具体能否退还，还需看双方是否有相关约定。
二、双方约定的影响
- 分析：如果双方在支付预付金时，已经就预付金的性质、用途及退还条件等达成了明确约定，那么应按照约定执行。例如，双方约定在特定条件下预付金可全额退还，那么在满足该条件时，租客有权要求房东退还预付金。
三、实务操作建议
保留证据：
- 保存转账记录、沟通录音/聊天记录、收据等材料，以证明预付金的支付事实及双方关于预付金的约定。
及时协商：
- 发现问题后尽快与房东沟通，尝试达成书面退款协议。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
发送催告函：
- 若协商未果，可通过律师发函明确要求退还预付金，为后续诉讼做准备。催告函应明确说明预付金的性质、支付事实、退款要求及法律依据等。
法律途径：
- 若房东拒绝退还预付金且协商无果，租客可以向法院起诉要求退还预付金。在起诉时，需提供充分的证据证明自己的诉求和理由。小额案件可通过简易程序快速处理。
四、注意事项
- 口头约定风险：未签书面合同时，需通过微信、短信等固定关键条款（如预付金用途、退款条件等），以避免后续争议。
- 明确预付金性质：在支付预付金时，应明确其性质（是定金、订金还是诚意金等），并在收据或转账备注中注明，以减少后续纠纷。
- 及时咨询：若遇到预付金退还问题且无法自行解决时，应及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。
总结与建议：租房交了预付金但没签合同，预付金能否退还取决于多种因素。为避免后续纠纷，建议在支付预付金前与房东明确约定预付金的性质、用途及退还条件等，并保留好相关证据。若遇到预付金退还问题且无法自行解决时，请及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。