结论前置：电梯安装合同由总公司授权分公司名义施工，在符合法律规定和授权范围的情况下是合法的。但若分公司超越授权范围或存在其他法定无效情形，则可能影响合同的法律效力。
一、合法情形
总公司授权：
- 若总公司明确授权分公司以分公司名义进行电梯安装施工，并出具了相应的授权委托书，明确了授权范围和额度，那么分公司在此范围内签订的电梯安装合同是合法的，应视为总公司的意思表示。
分公司具备相应资质：
- 分公司作为总公司依法设立并领取营业执照的分支机构，若其具备电梯安装所需的相应资质和条件，如拥有专业的技术人员、施工设备等，那么其以分公司名义签订的电梯安装合同也是合法的。
合同符合法律规定：
- 电梯安装合同必须符合《中华人民共和国民法典》等法律法规的规定，包括合同生效的要件（如行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定等）以及电梯安装行业的特定规定（如安全标准、施工规范等）。
二、可能影响合同合法性的情形
超越授权范围：
- 若分公司超越总公司的授权范围签订电梯安装合同，且总公司未对该合同进行追认，那么该合同的效力可能会受到影响。根据法律规定，超越代理权签订的合同属于效力待定的合同，若总公司不追认，则合同无效。
分公司不具备相应资质：
- 若分公司不具备电梯安装所需的相应资质和条件，那么其以分公司名义签订的电梯安装合同可能因违反法律法规的强制性规定而无效。
合同存在其他法定无效情形：
- 即使分公司有签订合同的资格和授权，若合同本身存在《中华人民共和国民法典》规定的无效情形，如恶意串通损害他人合法权益、以合法形式掩盖非法目的等，那么该合同同样不具有法律效力。
三、法律建议
审查授权委托书：
- 在与分公司签订电梯安装合同时，作为合同相对方，应仔细审查分公司的总公司对其出具的授权委托书，明确授权范围和额度，确保分公司是在授权范围内签订合同。
核实分公司资质：
- 核实分公司是否具备电梯安装所需的相应资质和条件，包括专业技术人员、施工设备、安全标准等，以确保合同的合法性和可执行性。
仔细审查合同内容：
- 仔细审查电梯安装合同的内容，确保合同符合法律法规的规定和电梯安装行业的特定要求，避免存在无效情形或潜在的法律风险。
及时咨询专业律师：
- 若在签订或履行电梯安装合同过程中遇到任何法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
作为巫阳华律师，我专注于合同纠纷领域，若您在电梯安装合同或其他合同方面有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。