在正当防卫过程中，若防卫人受伤，其赔偿责任应由谁承担，需分情况讨论：

1. 正当防卫未超过必要限度

   • 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。这意味着，如果防卫行为在必要限度内，防卫人无需对不法侵害人因此遭受的损害（包括防卫人自身因防卫行为而受伤的情况，但此处的“损害”通常指对不法侵害人的损害，防卫人受伤的赔偿需另寻途径）承担赔偿责任。然而，就防卫人自身受伤而言，其有权向不法侵害人主张侵权损害赔偿，因为不法侵害人是导致防卫人受伤的直接责任人。
   • 刑事责任：在刑事方面，正当防卫是合法的免责事由，防卫人不承担刑事责任。

2. 正当防卫超过必要限度（防卫过当）

   • 民事责任：如果防卫行为明显超过制止不法侵害所必需的限度，并造成重大损害，防卫人需承担适当的民事责任。但这里的“民事责任”主要是针对不法侵害人因防卫过当而遭受的损害。对于防卫人自身因防卫过当而受伤的情况，虽然防卫人可能需承担一定责任（如因自身过失导致伤害加重），但主要责任仍应由不法侵害人承担，因为不法侵害是引发整个事件的起因。不过，在具体案件中，法院可能会根据双方过错程度，酌情减轻不法侵害人的赔偿责任。
   • 刑事责任：防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害的，应负刑事责任，但法律规定应当减轻或免除处罚。这并不影响防卫人向不法侵害人主张民事赔偿的权利。

3. 特殊正当防卫

   • 针对正在进行的行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，防卫人即使造成不法侵害人伤亡，也不属于防卫过当，无需承担刑事责任。在民事方面，防卫人同样有权向不法侵害人主张因受伤而产生的各项损失赔偿。

实际应用中的建议：

• 及时报警并保留证据：在遭受不法侵害时，防卫人应立即报警，并尽可能保留现场证据，如监控录像、目击者证言等，以便后续维权。
• 寻求医疗救助：防卫人受伤后，应及时就医并保留好医疗记录，作为主张赔偿的依据。
• 咨询专业律师：在涉及正当防卫的案件中，由于情况复杂且法律后果严重，建议防卫人及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果防卫行为被认定为正当防卫，防卫人无需承担民事或刑事责任，且有权向不法侵害人主张赔偿。
• 如果防卫行为被认定为防卫过当，防卫人可能需要承担一定的民事责任，甚至刑事责任（但会减轻或免除处罚），同时仍可向不法侵害人主张部分赔偿。

总之，在正当防卫过程中，防卫人受伤的赔偿责任主要应由不法侵害人承担。但具体责任划分需根据防卫行为是否超过必要限度、双方过错程度等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。