结论：公司提出合同终止后不再续签，即使已提前一个月通知员工，也通常需要支付经济补偿金，除非是用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形。

详细分析：

1. 法律依据与赔偿原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 这意味着，只要不是因为劳动者在用人单位维持或提高原合同条件下拒绝续签，公司都需要支付经济补偿金。提前一个月通知只是满足了劳动合同终止的程序要求，但并不免除用人单位支付经济补偿的法定义务。

2. 经济补偿标准：

   • 经济补偿金的标准按劳动者在本单位的工作年限计算，具体如下：
     • 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
     • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

3. 特殊情况处理：

   • 单位维持或提高条件续签：如果单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，则单位无需支付经济补偿金。
   • 单位降低条件续签：如果单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订，则单位应当支付经济补偿金。
   • 以完成一定工作任务为期限的合同：对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同，因任务完成而终止的，用人单位同样应当依照上述标准支付经济补偿金。但关于此类合同到期不续签是否需提前通知，不同地区可能有不同规定和司法实践。

4. 劳动者权益保护途径：

   • 如果公司拒绝支付经济补偿金，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
     • 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
     • 诉讼：对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。

建议与提醒：

• 作为劳动者，应了解自己的权益，并在劳动合同到期前与公司进行充分沟通，明确续签条件。
• 如果公司提出不续签或降低续签条件，劳动者有权要求公司支付经济补偿金，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。