结论：交通事故致一人死亡且负全责的情况下，不诉讼并非绝对不可能，但需满足特定条件，且大多数情况下仍需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事诉讼角度

1. 法定不起诉：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，若事故情节显著轻微，危害不大，且难以完全归责于犯罪嫌疑人，或者存在犯罪已过追诉时效、经特赦令免除刑罚等情形，检察院可能作出法定不起诉决定。但交通肇事致人死亡通常不属于情节显著轻微的范畴，因此这一条款的适用较为有限。

2. 酌定不起诉：

   • 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，若犯罪嫌疑人犯罪情节轻微，有自首、立功表现，积极赔偿被害人家属并取得谅解，认罪悔罪态度良好等，检察院可作出酌定不起诉决定。在交通肇事致人死亡案件中，如果肇事者能够积极赔偿并取得被害人家属的谅解，且犯罪情节相对轻微，这一条款有可能适用。

3. 证据不足不起诉：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条第四款，若案件经过二次补充侦查仍证据不足，不符合起诉条件，检察院应作出证据不足不起诉的决定。然而，在交通肇事致人死亡案件中，证据通常较为明确，因此这一条款的适用也相对有限。

二、民事诉讼角度

• 在民事诉讼方面，遵循当事人意思自治原则。若被害人家属明确表示放弃对肇事者民事赔偿的追究，不提起民事诉讼，这在法律上是允许的。但这并不影响刑事诉讼的进程，且被害人家属放弃民事赔偿的情况较为罕见。

三、司法实践中的综合考量

• 在实际操作中，是否起诉会综合考虑多种因素，包括犯罪情节、悔罪表现、其他法定情节等。交通肇事致人死亡案件通常涉及严重的法律后果，因此检察院在决定是否起诉时会格外谨慎。

四、建议与指导

1. 及时报警并配合调查：事故发生后，应立即报警并全力配合相关部门的调查工作，以明确事故责任和事实。

2. 积极赔偿并寻求谅解：在条件允许的情况下，应积极与被害人家属协商赔偿事宜，并努力获得他们的谅解。这有助于减轻法律责任，并可能增加酌定不起诉的可能性。

3. 了解法律程序与后果：作为肇事者，应充分了解交通肇事致人死亡案件的法律程序与后果，包括刑事诉讼和民事诉讼的可能性。这有助于你更好地应对后续的法律程序。

示例说明：假设在一起交通事故中，肇事者因违反交通运输管理法规导致一人死亡，且负全责。如果肇事者能够积极赔偿被害人家属并取得谅解，同时犯罪情节相对轻微（如无逃逸、无酒驾等恶劣情节），那么检察院在综合考虑各种因素后，有可能作出酌定不起诉决定。但这并不意味着肇事者可以完全免除法律责任，因为民事赔偿问题仍需解决。

后续思考依据：在处理此类案件时，应重点关注犯罪情节、悔罪表现以及证据情况等因素。同时，作为肇事者，应积极与被害人家属沟通协商，寻求和解的可能性。如果无法达成和解或面临刑事诉讼的风险，应及时寻求法律帮助以维护自身权益。

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