工作4年1个半月，一次性离职补偿最多可获得4.5个月工资（具体分析如下）：
- 经济补偿金的法定上限
根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
- 工作4年1个月：按4.5个月工资计算（4年×1 + 1个月×0.5）。
- 工资基数：以离职前12个月的平均工资为标准（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）。
- 三倍工资封顶规则：若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资的3倍，则按3倍工资计算，且补偿年限最高不超过12年（但您的情况不涉及此限制）。
- 特殊情形下的补偿上限
若用人单位违法解除劳动合同（如无合法理由辞退），劳动者可主张赔偿金（即经济补偿金的2倍）。此时：
- 赔偿金计算：4.5个月×2 = 9个月工资。
- 适用条件：需证明用人单位存在违法解除行为（如未提前30天通知、无合法理由等）。
- 其他可能影响补偿的因素
- 协商解除：若双方协商一致解除合同，补偿标准可高于法定标准（需书面协议约定）。
- 代通知金：若用人单位未提前30日通知解除，需额外支付1个月工资（但与经济补偿金不叠加，仅适用于特定情形）。
- 地方性规定：部分地区对补偿金有额外规定（如经济困难企业补偿上限），需结合当地政策。
建议行动：
- 确认解除合同的具体原因（如协商、用人单位单方解除、劳动者主动离职等）；
- 计算离职前12个月的平均工资（含所有货币性收入）；
- 若涉及违法解除，及时收集证据（如辞退通知、劳动合同、工资记录等）；
- 根据实际情况选择主张经济补偿金或赔偿金。
如有进一步疑问或需具体计算，可直接向我咨询。