结论：在此类情况下，学校是否需要承担赔偿责任，主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责。如果学校未尽到相应职责，导致无民事行为能力人碰伤学校清洁工，那么学校应当承担赔偿责任。

分析：

1. 无民事行为能力人的法律地位：

   • 无民事行为能力人，通常指的是不满八周岁的未成年人或不能辨认自己行为的成年人。他们在法律上被视为无法独立承担民事责任，因此，当他们造成他人损害时，其监护人或相关责任方（如学校）可能需要承担责任。

2. 学校的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
   • 这意味着，如果学校能够证明其已经尽到了对无民事行为能力人的教育、管理职责，比如提供了安全的学习环境、进行了必要的安全教育、采取了合理的预防措施等，那么学校可能不需要承担赔偿责任。
   • 然而，如果学校未能尽到这些职责，导致无民事行为能力人碰伤了学校清洁工，那么学校应当承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿责任的确定：

   • 赔偿责任的确定通常需要考虑多个因素，包括损害的程度、学校的过错程度、无民事行为能力人的行为能力等。
   • 如果学校被认定需要承担赔偿责任，那么赔偿的范围可能包括清洁工的医疗费用、误工费用、精神损害赔偿等。

4. 实际案例与操作建议：

   • 在实际操作中，如果发生此类事件，学校应立即采取措施救治受伤人员，并保护好现场，以便后续调查。
   • 同时，学校应尽快与受伤人员的家属或代表进行沟通，了解他们的诉求，并尝试通过协商解决问题。
   • 如果协商无果，受伤人员或其家属可能会选择通过法律途径解决争议。此时，学校应积极配合调查，提供必要的证据和资料，以便法院或仲裁机构能够准确判断学校的责任。

后续行动建议：

• 如果您是学校方，建议立即审查并加强学校的安全管理制度，确保类似事件不再发生。同时，积极与受伤人员或其家属沟通，寻求和解或协商解决方案。
• 如果您是受伤人员或其家属，建议保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在需要时证明学校的过错和您的损失。同时，可以考虑与学校进行协商或寻求法律援助来维护自己的权益。

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