结论：母公司签订的采购框架合同，子公司一般不可以直接执行，且确实可能存在四流不一致的问题。下面我将从多个角度进行详细分析。

一、合同执行主体问题

1. 合同相对性原则：

   • 根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利和义务原则上仅对合同当事人产生约束力。母公司签订的采购框架合同，其合同当事人是母公司和供应商，子公司并非该合同的当事人。
   • 因此，从法律角度讲，子公司无权直接执行母公司签订的合同，除非合同中有明确约定或供应商同意由子公司执行。

2. 实际操作中的变通：

   • 在实际操作中，如果母公司希望子公司执行采购框架合同，可以通过与供应商协商，签订补充协议或变更协议，明确由子公司作为执行方。
   • 另一种方式是母公司作为采购方，与供应商签订合同后，再由母公司与子公司签订内部采购协议，将采购的货物或服务转售给子公司。但这种方式会增加交易成本和复杂性。

二、四流不一致问题

1. 四流一致的概念：

   • 四流一致通常指的是合同流、资金流、货物流（或服务流）和发票流的一致。这是税务、财务和法律上对交易合规性的基本要求。

2. 母公司签订合同，子公司执行可能导致的四流不一致：

   • 合同流：合同是母公司与供应商签订的，与子公司无关。
   • 资金流：如果子公司直接支付货款给供应商，而合同是母公司签订的，这将导致资金流与合同流不一致。
   • 货物流（或服务流）：如果货物或服务直接交付给子公司，而合同是母公司签订的，这将导致货物流（或服务流）与合同流不一致。
   • 发票流：供应商可能会根据合同向母公司开具发票，但如果实际执行的是子公司，这将导致发票流与货物流（或服务流）以及资金流的不一致。

3. 四流不一致的法律后果：

   • 四流不一致可能导致税务风险，如被税务机关认定为虚开发票或偷逃税款。
   • 在法律上，四流不一致也可能影响合同的履行和争议解决，因为合同当事人与实际执行方不一致可能导致权利义务的混淆。

三、建议

1. 明确合同执行方：

   • 如果母公司希望子公司执行采购框架合同，应在合同中明确约定或与供应商签订补充协议，明确子公司的执行地位。

2. 保持四流一致：

   • 在合同执行过程中，应确保合同流、资金流、货物流（或服务流）和发票流的一致，以避免税务和法律风险。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类复杂交易时，建议咨询专业律师，以确保交易的合规性和降低法律风险。不过，作为陶志宏律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有任何疑问都可以直接向我咨询。

综上所述，母公司签订的采购框架合同，子公司一般不可以直接执行，且确实可能存在四流不一致的问题。为了确保交易的合规性和降低法律风险，建议在合同中明确约定执行方，并保持四流一致。