结论：市场监管部门在公示无证无照经营处罚信息时，一般可以公示违法当事人的姓名，但具体公示内容需遵循相关法律法规的规定，并确保不侵犯个人隐私权等合法权益。
分析说明：
公示的法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关市场监管法规，市场监管部门有权对违法行为进行处罚，并将处罚信息予以公示，以起到警示和教育作用。
- 公示处罚信息是市场监管部门履行职责、维护市场秩序的一种重要手段。
公示内容的范围：
- 公示内容通常包括违法当事人的名称（或姓名）、违法事实、处罚依据、处罚结果等。
- 在公示姓名时，市场监管部门需确保信息的准确性，并避免泄露个人敏感信息，如身份证号码、家庭住址等。
个人隐私权的保护：
- 虽然市场监管部门有权公示处罚信息，但同时也需尊重和保护个人隐私权。
- 如果公示姓名可能侵犯个人隐私权或造成其他不良影响，市场监管部门应谨慎处理，并考虑采取匿名化处理等措施。
实际操作中的考量：
- 在实际操作中，市场监管部门会根据违法行为的性质、情节以及社会影响等因素，综合判断是否公示姓名。
- 对于情节轻微、社会影响较小的违法行为，市场监管部门可能会选择不公示姓名或采取其他较为温和的处理方式。
特殊场景：
- 如果违法当事人是法人或其他组织，公示时通常使用其名称而非具体负责人的姓名，除非该负责人直接参与了违法行为且需要承担个人责任。
- 在某些特殊情况下，如涉及未成年人、精神病人等特殊群体，市场监管部门可能会更加谨慎地处理公示问题，以避免对其造成不必要的伤害。
建议与后续行动：
- 如果您作为违法当事人对市场监管部门的公示行为有异议，可以依法向相关部门提出申诉或申请行政复议。
- 在日常经营中，建议您严格遵守相关法律法规，避免无证无照经营等违法行为的发生，以维护自身合法权益和市场秩序。
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