行政处罚公示时，是可以公示当事人名称的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》第五条，行政处罚遵循公正、公开的原则。同时，《中华人民共和国政府信息公开条例》也明确规定了行政机关应主动公开包括行政处罚决定在内的政府信息，其中就包含了违法企业名称或自然人姓名，即当事人的名称。

二、公示内容

行政处罚决定的公示内容通常包括：

1. 行政处罚决定书文号：用于识别和查询特定行政处罚案件的唯一编号。
2. 当事人信息：明确指出被处罚对象的身份，包括姓名（名称）和地址。对于法人或其他组织，还需公示统一社会信用代码及法定代表人或主要负责人的姓名。
3. 处罚名称与类别：如警告、罚款、没收违法所得等，并指出处罚的法律依据。
4. 处罚事由与证据：详细说明违法行为的事实情况，包括时间、地点、情节等，并列出相关证据。
5. 处罚结果：具体描述处罚决定的内容，例如罚款金额、责令停产停业的期限等。
6. 处罚决定日期与机关：明确处罚决定的作出日期及负责执行的行政机关名称。

三、公示的特殊情况

虽然行政处罚公示时可以公示当事人名称，但也存在特定情况下不予公示的特殊规定。例如：

1. 涉及个人隐私：如被处罚人是未成年人等，其个人信息不予公示。
2. 涉及商业秘密：案件主要事实涉及商业秘密的，相关信息不予公示。
3. 危害国家安全等：公开后可能危及国家安全、公共安全、经济安全和社会稳定的行政处罚信息，不予公示。
4. 其他特殊情况：省级以上行政执法机关认为不适宜网上公开的其他行政处罚结果信息，也不予公示。

四、公示的意义与效果

行政处罚的公示制度不仅有助于维护社会秩序和公共利益，还能确保行政机关的透明度和责任感。通过公示，公众可以了解行政处罚的具体情况，对潜在的违法者起到警示作用，同时也为当事人提供了维权的途径和保障。对于当事人而言，公示其名称也是对其违法行为的一种公开谴责，有助于促使其改正错误，遵守法律法规。

五、实际操作建议

在实际操作中，行政机关在公示行政处罚信息时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保公示内容的合法性和准确性。同时，对于涉及个人隐私、商业秘密等特殊情况的行政处罚信息，应依法进行处理，避免泄露。如果当事人对公示内容有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，行政处罚公示时是可以公示当事人名称的，但需遵守相关法律法规的规定，并考虑特殊情况的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。