在抓捕犯罪嫌疑人过程中征用出租车造成损坏的，一般应给予补偿而非赔偿。以下从不同角度进行详细分析：

一、补偿与赔偿的法律定义及区别

1. 补偿：通常指因合法行为或公共利益需要，对他人财产或人身造成的损失给予的经济上的填补。补偿一般基于公平原则，旨在恢复受损方的经济状况至损失发生前的水平。
2. 赔偿：则是指因违法行为或过错行为导致他人损失时，责任方应承担的经济赔偿责任。赔偿通常具有惩罚性，旨在惩罚违法行为并补偿受害者的损失。

二、抓捕犯罪嫌疑人征用出租车的法律性质

在抓捕犯罪嫌疑人的过程中，警方征用出租车属于执行公务的行为，且通常是为了维护公共安全和社会秩序。这种行为在法律上是被允许的，但应当遵循合法、合理、必要的原则，并尽量减少对他人财产的损害。

三、损坏出租车应给予补偿的理由

1. 合法行为：警方征用出租车并造成损坏的行为，是在执行公务过程中发生的，属于合法行为。因此，不适用赔偿的惩罚性原则。
2. 公共利益需要：抓捕犯罪嫌疑人是维护公共安全和社会秩序的重要措施，符合公共利益的需要。在这种情况下，对受损的出租车给予补偿是合理的。
3. 公平原则：出租车司机因警方的合法行为而遭受了经济损失，根据公平原则，应当给予一定的经济补偿以恢复其经济状况。

四、补偿的具体实施

1. 补偿主体：根据《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规的规定，因执行公务造成他人财产损失的，应当由国家或相关政府部门给予补偿。
2. 补偿程序：出租车司机在车辆被损坏后，应及时向警方报告并保留相关证据。警方在确认损坏事实后，应按照规定的程序向出租车司机支付补偿金。
3. 补偿标准：补偿标准通常根据损坏车辆的实际价值、修复费用等因素确定。具体标准可能因地区和政策而异，但应确保补偿金额能够合理填补出租车司机的经济损失。

五、特殊情况下的赔偿

虽然一般情况下应给予补偿，但在某些特殊情况下，如警方在征用出租车过程中存在过错或违法行为导致车辆损坏的，出租车司机有权要求警方承担赔偿责任。这种情况下，赔偿的金额和范围将根据过错程度、损失大小等因素确定。

总结与建议：在抓捕犯罪嫌疑人过程中征用出租车造成损坏的，一般应给予补偿。出租车司机在遇到此类情况时，应及时向警方报告并保留相关证据，以便后续申请补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。