结论：医院开具一个月病假条但公司不批是否违法，需分情况讨论。若病假条符合法定医疗期规定且程序合法，公司不批可能违法；若不符合相关规定，公司不批则可能合法。
分析如下：
医疗期的法律规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
- 如果医院开具的一个月病假条在职工的法定医疗期内，且职工确实因病需要休息，那么公司应当批准病假。
病假条的合法性：
- 病假条应当由具有执业资格的医生出具，并加盖医院公章。如果病假条是伪造的或者医生没有出具病假条的资格，那么病假条可能无效，公司有权不批准。
- 职工应当按照公司规定的程序提交病假条，如提前通知、提交相关医疗证明等。如果职工未按照规定程序提交，公司也可能不批准病假。
公司不批准病假的可能后果：
- 如果公司无正当理由不批准符合法定医疗期和程序合法的病假，职工可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付病假工资、恢复劳动关系等。
- 如果公司不批准的病假不符合法定医疗期或程序不合法，那么公司不批准病假可能不构成违法，但公司应当与职工进行沟通，说明不批准的原因，并尽可能提供合理的解决方案。
建议：
- 对于职工而言，如果医院开具了病假条，应当确保病假条的合法性和有效性，并按照公司规定的程序提交。如果公司不批准病假，可以与公司进行沟通，了解不批准的原因，并寻求法律帮助。
- 对于公司而言，应当建立健全的病假管理制度，明确病假的申请、审批和支付等流程。在收到职工的病假申请时，应当认真审核病假条的合法性和有效性，并按照规定程序进行审批。如果公司认为病假条不符合规定或不批准病假，应当及时与职工进行沟通，并说明原因。
额外提醒：
- 医疗期的计算和病假条的审核可能涉及复杂的法律问题，如果职工或公司对此有疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。