结论：重大疾病未告知公司，公司是否可以辞退员工，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。
分析角度一：劳动合同或公司规章制度
劳动合同约定：首先，需要查看劳动合同中是否有关于员工健康状况告知义务以及未告知后果的明确约定。如果合同中有明确规定员工需如实告知重大疾病情况，且未告知将构成违约，公司有权解除劳动合同，那么公司在此情况下辞退员工可能是合法的。
公司规章制度：其次，公司规章制度中也可能有类似规定。如果规章制度经过民主程序制定，且已向员工公示或告知，员工未遵守规定未告知重大疾病，公司同样可能依据规章制度辞退员工。但需要注意的是，公司规章制度不能违反法律法规的强制性规定，否则无效。
分析角度二：法律法规
《劳动合同法》的相关规定：根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需要有合法理由，并遵循法定程序。如果员工未告知重大疾病并不构成严重违反公司规章制度或劳动合同约定的情形，公司单方面辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
特殊保护情形：此外，如果员工所患重大疾病属于职业病或者因工作原因导致的疾病，那么员工可能受到更特殊的保护。在这种情况下，公司辞退员工将面临更大的法律风险。
分析角度三：实际影响与过错程度
实际影响：公司是否可以辞退员工，还需要考虑员工未告知重大疾病对公司实际工作的影响程度。如果员工能够正常履行工作职责，且未告知疾病并未对公司造成实质性损害，公司辞退员工可能缺乏合理性。
过错程度：同时，也需要考虑员工的过错程度。如果员工因疏忽或无知未告知疾病，且情节轻微，公司应给予一定的宽容和理解；如果员工故意隐瞒疾病，且情节严重，公司辞退员工可能更具合理性。
建议：
对于员工而言，建议如实告知公司自己的健康状况，特别是重大疾病情况。这不仅是履行劳动合同的义务，也是对自己和公司负责的表现。如果因特殊原因未能及时告知，应及时与公司沟通并说明情况。
对于公司而言，建议制定完善的规章制度和劳动合同条款，明确员工健康状况告知义务及未告知后果。在辞退员工前，应充分评估实际情况和过错程度，确保辞退行为合法合理。如有必要，可咨询专业律师意见以降低法律风险。
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