行政机关的通知书在一定条件下是可以提起行政诉讼的，这主要取决于通知书的性质、内容及其对当事人权利义务的影响。以下是对此问题的详细分析：
可提起行政诉讼的情况
具体行政行为通知：
- 如果通知书是行政机关针对特定对象（如个人、企业等）作出的具体行政行为，且该行为对当事人的权利义务产生了实际的、直接的影响，那么该通知书具有可诉性。例如，行政处罚决定通知书、责令停产停业通知书等，这些通知直接涉及当事人的合法权益，当事人有权对其提起行政诉讼。
直接影响权利义务的通知：
- 通知书内容如果直接改变了当事人的法律地位或权利义务状态，如撤销许可证、责令限期整改等，那么该通知书显然具有可诉性。因为这类通知已经对当事人的实体权利产生了实际影响，当事人有权通过行政诉讼来维护自己的合法权益。
外部化通知：
- 行政机关的内部行为（如上级对下级的指示）通常不可诉，但若通过通知形式对外发生法律效力（如以机关名义向特定对象发布指令），且该指令对当事人的权利义务产生了实际影响，则可能构成可诉的具体行政行为。
不可提起行政诉讼的情况
内部通知：
- 这些通知是行政机关内部的工作安排、传达信息，不对外产生法律效力，也不直接影响行政相对人的权利义务。例如，某行政机关向其内部科室发出的关于调整工作时间的通知，即属此类。这类通知通常不可诉。
过程性通知：
- 这类通知是行政决定作出前的一个环节，如告知拟处罚事项及听证权利的通知。它本身并未最终确定行政相对人的权利义务，而是行政程序中的一个步骤。因此，不能单独对该通知提起诉讼，而应等待最终的行政决定作出后，再针对该决定提起诉讼。
未调整权利义务的通知：
- 如果通知书仅仅是一个告知性的文件，没有减损当事人的权利或增加当事人的义务，那么它就不属于具体行政行为，也不属于行政诉讼的受理范围。例如，仅告知当事人有违法停车行为需要到公安交通管理部门接受处理的违法停车告知单，就属于这类情况。
实践建议
- 判断通知书性质：首先，要仔细阅读通知书的内容，判断其是否属于具体行政行为，以及是否对当事人的权利义务产生了实际影响。
- 收集证据：如果认为通知书违法或侵犯了自己的合法权益，应当及时收集相关证据，如通知书本身、相关法律法规、证人证言等。
- 寻求法律帮助：在提起行政诉讼前，建议咨询专业律师（即向我咨询），以获取更准确的法律意见和指导。律师可以帮助你分析案情、准备证据材料，并代表你出庭应诉。
总之，能否对行政机关的通知书提起行政诉讼，关键在于判断该通知是否属于具体行政行为，并且是否对行政相对人的权利义务产生了实际的、最终的影响。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。