结论：国家法定节假日让倒休是否合法，需分情况讨论。若法定节假日当天安排工作并后续安排倒休，不合法；若法定节假日与休息日重合，企业安排后续倒休以补足休息日，则合法。以下为详细分析：
一、法定节假日当天安排工作并倒休，不合法
根据《劳动法》第四十四条第三项规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，在法定节假日当天，如果企业安排劳动者工作，必须按照法律规定支付三倍工资，而不能通过安排倒休来替代。因为法定节假日是劳动者依法享受的休息和放松的时间，具有不可替代性，企业不能通过倒休的方式剥夺劳动者的这一权益。
二、法定节假日与休息日重合，企业安排后续倒休，合法
在实际操作中，有时法定节假日会与休息日（如周末）重合。在这种情况下，企业为了保障生产的连续性或满足业务需求，可能会安排劳动者在法定节假日工作，并在后续安排倒休以补足休息日。这种安排是合法的，但前提是企业必须确保劳动者在法定节假日工作的当天，除了后续的倒休外，还获得了相应的工资报酬（虽然不是三倍，但应按照正常工资支付）。不过，更常见的做法是，企业会按照法律规定支付法定节假日工作的三倍工资，同时不再安排倒休，以充分保障劳动者的权益。
三、实际操作中的建议
劳动者应了解自己的权益：在面对企业安排的法定节假日工作时，劳动者应了解自己的权益，包括是否应获得三倍工资、是否可以拒绝工作等。如果企业违反了法律规定，劳动者有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
企业应遵守法律规定：企业在安排法定节假日工作时，应严格遵守法律规定，确保劳动者的权益得到保障。如果确实需要安排劳动者在法定节假日工作，应按照法律规定支付相应的工资报酬，并尽量避免通过倒休来替代。
双方应协商沟通：在涉及法定节假日工作安排的问题上，劳动者和企业应积极协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。通过协商，可以减少纠纷的发生，维护良好的劳动关系。
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