可以要求书面道歉，但能否实现取决于具体情况和商家的态度。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

从侵权责任的角度来看，外卖中出现异物，这属于商家提供的商品存在质量问题，侵犯了消费者的人身安全权（如果异物导致身体不适或伤害）和公平交易权。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任，这其中就包括赔礼道歉这一责任承担方式。赔礼道歉可以以书面形式进行，所以从法律原理上讲，你是有权要求商家进行书面道歉的。

实际操作层面

1. 与商家协商：当你发现外卖有异物时，首先可以尝试与商家进行沟通协商。在协商过程中，明确提出你希望获得书面道歉的要求。如果商家态度诚恳，认识到自身的问题，通常会愿意满足你的这一要求，以维护良好的客户关系和品牌形象。例如，你可以通过外卖平台的聊天功能或者拨打商家的联系电话，向商家说明情况并提出书面道歉的诉求。
2. 向平台投诉：如果与商家协商无果，你可以向外卖平台进行投诉。外卖平台一般都有相应的投诉处理机制，会对商家的行为进行调查和监管。在投诉时，详细描述外卖中出现异物的情况，并明确提出要求商家书面道歉。平台会根据调查结果，要求商家进行整改，包括可能要求商家向你提供书面道歉。
3. 寻求消费者协会帮助：若通过与商家协商和向平台投诉都无法解决问题，你可以向当地的消费者协会寻求帮助。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。你可以向消协提交相关的证据，如外卖订单截图、异物照片等，说明你的诉求，消协会介入调解，促使商家满足你书面道歉的要求。
4. 法律诉讼：在上述途径都无法解决问题，且你认为商家的行为严重侵犯了你的合法权益时，你可以考虑通过法律诉讼的方式来维护自己的权益。你可以向法院提起民事诉讼，要求商家承担侵权责任，包括书面道歉、赔偿损失等。不过，法律诉讼需要耗费一定的时间、精力和费用，所以在决定采取这一方式前，需要综合考虑各种因素。

注意事项

在要求商家书面道歉的过程中，要注意保留好相关证据，如外卖订单、异物照片、与商家的沟通记录等。这些证据将有助于你在协商、投诉或诉讼过程中证明自己的主张，提高解决问题的效率和成功率。

如果你在外卖有异物要求书面道歉的过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。