针对犯罪后冒用他人名义接受审判的情况，纠正案件需通过法定程序进行，核心在于启动审判监督程序（再审程序），以纠正错误的判决或裁定。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与程序启动
审判监督程序的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。若申诉符合法定情形，如“有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的”或“据以定罪量刑的证据不确实、不充分的”等，人民法院应当重新审判。
程序启动方式：
- 申诉：被冒名者或其法定代理人、近亲属可以向作出原生效判决、裁定的人民法院或者其上级人民法院提出申诉，请求启动审判监督程序。
- 检察院抗诉：人民检察院认为原判决、裁定确有错误，也可以按照审判监督程序向人民法院提出抗诉。
二、纠正案件的具体步骤
收集证据：
- 被冒名者需收集能够证明自己身份被冒用的证据，如身份证明、户籍证明、DNA鉴定等。
- 同时，收集能够证明原判决、裁定存在错误的证据，如新的证人证言、物证、书证等。
提交申诉材料：
- 向人民法院或人民检察院提交申诉书，详细陈述申诉理由和请求，并附上相关证据材料。
- 申诉书应明确指出原判决、裁定中的错误，以及纠正这些错误的具体请求。
等待审查与决定：
- 人民法院或人民检察院将对申诉材料进行审查，决定是否启动审判监督程序。
- 若决定启动，将组成合议庭对案件进行重新审理。
重新审理与判决：
- 在重新审理过程中，法院将全面审查案件事实和证据，包括被冒名者提供的证据。
- 若法院认为原判决、裁定确有错误，将依法撤销或变更原判决、裁定，并作出新的判决或裁定。
三、可能面临的法律后果与注意事项
法律后果：
- 若原判决、裁定被撤销或变更，被冒名者将恢复名誉，并可能获得相应的国家赔偿。
- 冒名者则可能因伪造证据、妨害作证等行为面临刑事处罚。
注意事项：
- 及时性：被冒名者应尽快提出申诉，以免超过法定申诉期限。
- 证据充分性：申诉材料应充分、确凿，能够证明原判决、裁定存在错误。
- 法律程序合规性：在申诉过程中，应遵守法律程序，不得采取非法手段获取证据或干扰司法活动。
四、特殊情况处理
若冒名者已被执行刑罚：
- 在纠正案件后，若冒名者已被执行刑罚，被冒名者可以向相关部门申请国家赔偿，以弥补因错误判决造成的损失。
- 同时，冒名者可能因伪造证据、妨害作证等行为面临进一步的刑事处罚。
若原判决、裁定涉及多个罪名或被告人：
- 在纠正案件时，需全面审查案件事实和证据，确保所有错误均得到纠正。
- 若涉及多个罪名或被告人，需分别处理，确保每个罪名或被告人的判决均符合法律规定。
综上所述，纠正犯罪后冒用他人名义接受审判的案件，需通过法定程序进行。被冒名者应积极收集证据，提交申诉材料，并遵守法律程序，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。