在刑事诉讼中，如果掌握犯罪证据的单位拒不提供证据，司法机关可以采取一系列措施来应对，具体如下：
采取强制性措施：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据，相关单位和个人应当如实提供证据。若单位拒绝配合提供证据，司法机关可采取搜查、查封、扣押等强制性措施获取证据。这些措施旨在确保证据的完整性和真实性，为案件的公正审理提供有力支持。
对阻碍司法机关依法执行职务的单位或个人依法予以处罚：
- 如果单位或个人以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或指使他人作伪证，或者帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，将面临刑事处罚。具体来说，可能处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。司法工作人员犯此类罪的，还会从重处罚。
申请法院介入：
- 在证据收集过程中，如果司法机关遇到单位拒不提供证据的情况，可以向法院提出申请，要求法院介入并责令相关单位提供证据。法院有权对拒不提供证据的单位进行训诫，情节严重的，经院长批准，可处以十日以下的拘留。
从实际操作的角度，给出以下建议：
及时沟通：
- 司法机关在发现单位拒不提供证据时，应首先尝试与该单位进行沟通，了解其拒不提供的原因，并尝试通过协商解决问题。这有助于减少不必要的法律冲突，提高证据收集的效率。
依法行事：
- 在采取任何强制性措施或申请法院介入之前，司法机关应确保自己的行为符合法律法规的规定。这包括确保搜查、查封、扣押等措施的合法性，以及确保申请法院介入的程序正当性。
保护当事人权益：
- 在整个证据收集过程中，司法机关应始终关注并保护当事人的合法权益。这包括确保当事人的隐私权不受侵犯，以及确保当事人有机会对收集到的证据进行质证和辩论。
若因单位拒不提供证据而导致案件处理受阻，还可能产生以下法律后果：
影响案件审理进度：
- 单位拒不提供证据可能导致案件审理进度受阻，延长案件的处理时间。这不仅会增加当事人的诉讼成本，还可能影响司法公正和效率。
构成妨害司法罪：
- 如前所述，如果单位或个人以暴力、威胁等方法阻挠司法活动，可能构成妨害司法罪，需承担刑事责任。这将对单位或个人的声誉和利益造成严重损害。
在遇到单位拒不提供证据的情况时，司法机关应依法采取措施，确保证据的完整性和真实性。同时，也应注重与单位的沟通和协商，以和平、合法的方式解决问题。如果您在刑事诉讼中遇到类似问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议。