已生效的行政裁决在符合法定条件时，可以通过行政机关自行撤销、行政复议撤销或行政诉讼撤销三种途径进行撤销。以下是对这三种途径的详细解释：

一、行政机关自行撤销

1. 适用情形：

   • 当行政机关发现其作出的行政裁决存在主要证据不足、适用法律和法规错误、违反法定程序、超越职权、滥用职权或明显不当等情形时，应主动纠正并撤销该裁决。

2. 操作流程：

   • 行政机关内部复查案件，提出撤销意见；
   • 经本机关负责人批准后作出撤销决定；
   • 将撤销决定送达当事人，并告知相应结果。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》（虽为行政处罚法，但行政裁决的撤销原则与之相通）第七十五条第二款的规定，行政机关实施行政行为应当接受社会监督。公民、法人或者其他组织对行政机关实施行政行为的行为，有权申诉或者检举；行政机关应当认真审查，发现有错误的，应当主动改正。这一原则同样适用于行政裁决的撤销。

二、行政复议撤销

1. 适用条件：

   • 公民、法人或其他组织认为行政裁决侵犯其合法权益，可在知道裁决之日起六十日内（法律另有规定除外）提出行政复议申请。

2. 操作流程：

   • 申请：提交行政复议申请书及相关证据材料，明确复议请求和事实理由。
   • 受理：行政复议机关五日内审查决定是否受理。
   • 审理：全面审查行政裁决的合法性，包括事实认定、法律适用、程序合法性等，必要时可调查取证、听取当事人意见。
   • 决定：复议机关在六十日内（复杂情况可适当延长，但不超过三十日）作出复议决定。若决定撤销裁决，应制作行政复议决定书并送达当事人及原裁决机关。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国行政复议法》等相关法律法规规定了行政复议的程序和条件，为行政裁决的撤销提供了法律保障。

三、行政诉讼撤销

1. 适用条件：

   • 当事人对行政裁决不服，可在知道或应当知道裁决之日起六个月内（法律另有规定除外）提起行政诉讼。

2. 操作流程：

   • 起诉：向有管辖权的人民法院递交起诉状及副本，同时提交相关证据材料。
   • 受理：人民法院对符合起诉条件的案件登记立案，不符合条件的作出不予立案裁定。
   • 审理：组成合议庭审理案件，双方进行举证、质证和辩论。
   • 判决：人民法院根据审理情况作出判决。若判决撤销行政裁决，原裁决机关需执行该判决结果。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律法规规定了行政诉讼的程序和条件，为行政裁决的司法审查提供了法律基础。

注意事项与建议

1. 时效限制：无论是申请行政复议还是提起行政诉讼，都需在法定期限内进行，避免久拖不决。
2. 证据保存：保留原始案卷材料，防止证据灭失影响纠错。
3. 沟通机制：在撤销前可与行政机关协商，减少对抗性争议。
4. 专业咨询：由于行政裁决的撤销涉及复杂的法律程序和实体问题，建议当事人在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

总结来说，已生效的行政裁决在符合法定条件时，可以通过行政机关自行撤销、行政复议撤销或行政诉讼撤销三种途径进行撤销。当事人应根据具体情况选择合适的撤销方式，并在法定期限内提出申请或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。