被抓获当天一般不可以直接抵扣刑期，但特定情形下的羁押时间可以折抵刑期。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的羁押与刑期关系

在刑事诉讼中，犯罪嫌疑人或被告人被抓获后，通常会经历一段时间的羁押，这是为了保障诉讼的顺利进行和防止犯罪嫌疑人或被告人逃避法律制裁。然而，单纯的被抓获当天，并不直接构成刑期的开始。刑期的计算通常是从判决生效之日起开始，或者根据判决书的指定日期开始。

二、特定情形下的羁押时间折抵刑期

尽管被抓获当天不直接抵扣刑期，但在某些特定情形下，犯罪嫌疑人或被告人在判决前被羁押的时间可以折抵刑期。这主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定：

1. 管制、拘役、有期徒刑的羁押折抵：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第四十一条、第四十四条、第四十七条的规定，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。这意味着，如果犯罪嫌疑人或被告人在判决前被羁押，那么这部分时间可以在判决后执行的刑期中予以扣除。

2. 无期徒刑、死刑的羁押不折抵：

   • 对于被判处无期徒刑或死刑的犯罪嫌疑人或被告人，判决执行以前先行羁押的时间不予折抵。这是因为无期徒刑和死刑是更为严厉的刑罚，其执行不依赖于羁押时间的折抵。

三、羁押时间折抵刑期的具体操作

在实际操作中，羁押时间折抵刑期需要遵循一定的程序和规定。通常，法院在判决时会明确说明羁押时间是否折抵刑期以及折抵的具体天数。这要求法院在判决时必须准确计算犯罪嫌疑人或被告人的羁押时间，并确保折抵的合法性和合理性。

四、建议与注意事项

1. 了解羁押与刑期的关系：

   • 犯罪嫌疑人或被告人及其家属应了解羁押与刑期的关系，明确羁押时间在何种情况下可以折抵刑期，以便在诉讼过程中维护自己的合法权益。

2. 保留相关证据：

   • 在羁押期间，犯罪嫌疑人或被告人应保留好与羁押时间相关的证据，如羁押通知书、释放证明书等，以便在判决时提供给法院作为折抵刑期的依据。

3. 咨询专业律师：

   • 由于羁押与刑期的关系涉及复杂的法律问题，建议犯罪嫌疑人或被告人及其家属在诉讼过程中咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。不过，在这里你已经直接向我，张津川律师咨询了，我会为你提供专业的法律支持。

总结来说，被抓获当天一般不可以直接抵扣刑期，但在特定情形下，如被判处管制、拘役或有期徒刑时，判决执行以前先行羁押的时间可以折抵刑期。犯罪嫌疑人或被告人及其家属应了解这一规定，并在诉讼过程中保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。