死亡证明被错误开具为“家中”死亡，相关责任方可能需承担的法律责任主要取决于错误开具的原因、后果及责任主体的身份，具体分析如下：
民事责任：
- 若因医疗机构或相关部门的过失导致错误开具：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，若错误开具死亡证明给死者家属或其他相关方造成了经济损失（如影响保险理赔、遗产继承等），责任方需承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括直接经济损失（如因错误证明导致的额外费用支出）和合理范围内的间接经济损失（如因处理错误证明而耽误的时间成本等）。
- 若错误开具未造成实际经济损失，但给家属带来精神困扰：虽然直接的经济赔偿可能难以界定，但家属有权要求责任方进行道歉，并在必要时通过法律途径寻求精神损害赔偿的认定（需满足一定条件，如错误开具行为具有恶意或严重过失，且确实造成了严重的精神损害后果）。
行政责任：
- 对于医疗机构或相关部门的工作人员：若其因疏忽大意或故意违反规定导致错误开具死亡证明，可能面临内部纪律处分，如警告、记过、降职等。同时，若其行为违反了相关行政法规（如《医疗机构管理条例》等），还可能受到卫生行政部门的行政处罚，如罚款、吊销执业证书等。
- 对于非医疗机构但具有开具死亡证明权限的单位或个人：同样，若其因过失或故意违反规定导致错误开具，也可能面临相应的行政处罚，具体处罚措施依据相关法律法规而定。
刑事责任：
- 在极端情况下，若错误开具死亡证明涉及伪造、变造国家机关公文等违法行为：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，可能构成犯罪，依法追究刑事责任。但这种情况通常要求行为人具有明确的故意，且行为性质恶劣、后果严重。
建议措施：
- 立即与开具死亡证明的单位或个人联系：要求其核实并更正错误，同时保留好相关证据（如沟通记录、错误证明原件等）。
- 若更正过程遇到困难或责任方拒绝更正：可向其上级主管部门或相关监管机构投诉，寻求行政干预。
- 若因错误开具导致实际经济损失或精神损害：可考虑通过法律途径提起民事诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。
总结：死亡证明被错误开具为“家中”死亡，责任方可能需根据错误原因、后果及责任主体身份承担民事、行政甚至刑事责任。家属在发现错误后，应及时采取措施要求更正，并在必要时寻求法律帮助。如有具体法律问题，可直接向我咨询。