结论前置：在劳动仲裁调解过程中，若对方要求你先撤销仲裁申请，你应谨慎考虑并综合评估多方面因素后再做决定。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议。
一、了解撤诉的基本规定
时间限制：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，撤诉必须在仲裁庭作出裁决前提出。一旦裁决作出，则不能撤诉。因此，你需要确认当前是否仍处于可撤诉的时间范围内。
形式要求：撤诉申请应以书面或口头形式向仲裁庭提出。书面申请需明确表达撤诉意愿及理由，并由申请人签名或盖章确认；口头申请则需记录在案并由申请人签名。建议你采用书面形式，以便留存证据。
二、不同情形下的撤诉考虑
用人单位提出撤诉要求
- 协商解决方案：若用人单位提出私下协商解决纠纷，并给出了具体的解决方案，如工资支付、经济补偿等，你应认真倾听并评估其是否满足你的核心诉求。若方案合理且有明确保障，可考虑协商，但务必要求用人单位形成书面协议，并明确违约责任。
- 警惕陷阱：在评估用人单位的诚意和信誉时，要防止其借撤诉拖延时间或逃避责任。若用人单位之前存在不诚信行为，或你对其提出的方案存疑，应坚持通过仲裁程序维权。
仲裁机构建议撤诉
- 了解原因：与仲裁员充分沟通，明确其建议撤诉的具体依据和考量。例如，可能是程序问题、证据不足或存在更便捷的解决途径等。
- 评估可行性：若因程序问题且撤诉后能迅速解决问题并重新申请仲裁，可考虑撤诉。但若你对仲裁请求有充分信心和证据支持，且认为继续审理更有利于维护自身权益，应拒绝撤诉并要求继续审理。
自身考虑撤诉
- 自身情况变化：如你与用人单位已达成和解，或因特殊原因决定放弃部分诉求，可向仲裁机构提交撤诉申请。在申请中，应写明撤诉原因和自愿放弃仲裁请求等内容。
- 后续风险考量：撤诉后，你将不能再以相同事实和理由再次申请仲裁（除非有新事实或证据出现）。因此，在决定前应全面评估权益保障和未来潜在风险。
三、分析撤诉的原因和后果
- 撤诉原因：在决定撤诉前，应充分评估撤诉的利弊及可能产生的法律后果。确保撤诉是出于真实意愿，而非被胁迫或误导。
- 法律后果：撤诉被接受后，仲裁程序终止。通常情况下，不得再就同一劳动争议事项提起仲裁申请。但如有新证据或新事实出现，可能仍有机会重新申请。因此，在撤诉前应保留好相关证据和材料。
四、办理撤诉手续
若你决定撤诉，应按照以下步骤办理撤诉手续：
- 提交撤诉申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面的撤回仲裁申请书，明确表达撤回申请的意愿，并简要说明撤回的原因。
- 等待审查结果：仲裁委员会会对撤回申请进行审查，确认你的意思表示是否真实、自愿，以及是否存在欺诈、胁迫等情形。
- 接收撤诉裁定：如仲裁委员会认为符合法律规定，将作出准予撤诉的裁定，仲裁程序即告终结。
五、后续处理建议
- 保存证据：无论是否撤诉，都应妥善保存与劳动争议相关的证据和材料，以备后续可能的法律需求。
- 关注时效：如撤诉后决定再次申请仲裁，应注意仲裁时效的限制。通常为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
总结与建议：面对劳动仲裁调解中的撤诉要求，你应充分了解法律规定、谨慎评估利弊、根据自身情况作出明智决策。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和风险评估。