针对您描述的情况，即私人非法拆除他人房屋并占用基屋，且当事人事后才知道，这明显侵犯了房屋所有人的合法权益，您有权采取法律手段来维护自己的权益。以下是从不同角度为您提供的法律分析和建议：

1. 法律责任分析：

   • 非法拆除房屋：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何单位或个人不得非法拆除他人房屋。非法拆除者需承担侵权责任，包括赔偿房屋损失、恢复原状等。若拆除行为导致其他损失，如屋内财物损失，非法拆除者同样需承担赔偿责任。
   • 占用基屋：非法占用他人基屋同样构成侵权。基屋作为房屋的一部分或附属设施，其所有权受法律保护。非法占用者需返还基屋，并可能需承担因占用而产生的损失赔偿责任。

2. 维权步骤建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明房屋被非法拆除和基屋被占用的证据，如现场照片、视频、证人证言、相关部门的调查报告等。这些证据将对您后续维权至关重要。
   • 报警处理：立即向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理，对非法拆除和占用行为进行制止，并可能追究相关人员的法律责任。
   • 提起诉讼：若公安机关处理未果或您对处理结果不满意，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求非法拆除者和占用者承担侵权责任，赔偿损失并恢复原状。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张。
   • 申请财产保全：为防止非法占用者进一步损害您的权益，您可以在提起诉讼的同时或诉讼过程中向人民法院申请财产保全，要求冻结或查封非法占用者的相关财产。

3. 可能面临的法律后果：

   • 对于非法拆除者：一旦被认定构成侵权，非法拆除者需承担赔偿损失、恢复原状等民事责任。若拆除行为情节严重，还可能构成犯罪，如故意毁坏财物罪，将面临刑事处罚。
   • 对于非法占用者：非法占用者需返还基屋，并可能需承担因占用而产生的损失赔偿责任。若占用行为持续较长时间或情节严重，同样可能面临法律制裁。

4. 额外建议：

   • 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或给自己带来不必要的麻烦。
   • 寻求专业帮助：由于此类纠纷涉及法律专业知识较多，建议您在处理过程中寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供更具体、更专业的法律建议和指导。

总之，面对私人非法拆除房屋并占用基屋的情况，您有权采取法律手段来维护自己的权益。通过收集证据、报警处理、提起诉讼等步骤，您可以有效地追究非法拆除者和占用者的法律责任，并争取获得相应的赔偿和恢复原状。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。