您好，针对您提出的“执业药师首次注册后离职，有离职证明，是否可以不注销执业药师注册证”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《执业药师注册管理办法》的相关规定，执业药师在离职后，其注册状态是需要进行相应变更的。虽然您持有离职证明，但这并不直接决定您是否需要注销执业药师注册证。关键在于您离职后的职业状态以及是否继续从事执业药师相关工作。
如果您离职后不再从事执业药师相关工作：
- 在这种情况下，为了保持注册信息的准确性和合规性，建议您及时办理执业药师注册证的注销手续。因为执业药师注册证是针对特定职业状态的许可，如果您不再从事该职业，继续持有注册证可能不符合相关规定，也可能给您带来不必要的麻烦。
如果您离职后仍计划从事执业药师相关工作：
- 您需要找到新的执业单位，并按照规定办理执业药师注册证的变更手续，将注册信息更新至新的执业单位。这样，您的执业药师注册证就可以继续有效，您也可以在新单位继续从事执业药师工作。
关于离职证明的作用：
- 离职证明是证明您与原单位劳动关系解除的文件，它对于您办理执业药师注册证的注销或变更手续是必要的辅助材料。但离职证明本身并不决定您是否需要注销注册证，而是根据您离职后的职业状态来决定。
不注销可能承担的责任：
- 如果您离职后未及时注销或变更执业药师注册证，且继续以执业药师身份从事相关活动，这可能构成违规执业。根据《执业药师注册管理办法》的相关规定，违规执业可能会面临责令改正、撤销注册证、三年内不予注册等处理。
综上所述，建议您根据离职后的职业状态，及时办理执业药师注册证的注销或变更手续。如果您不再从事执业药师相关工作，请尽快注销注册证；如果您仍计划从事该职业，请找到新单位并办理变更手续。这样可以确保您的注册信息准确无误，避免不必要的法律风险。希望这些解答能对您有所帮助。