针对包工头恶意欠薪逃跑的情况，劳动监察部门会依法采取一系列措施来保障劳动者的合法权益，具体处理流程和方式如下：

1. 接受投诉与立案调查
   劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、欠薪证明等）。劳动监察部门在接到投诉后，会依法立案调查，核实欠薪事实及金额。

2. 发布限期整改指令
   若调查确认欠薪事实存在，劳动监察部门会向包工头或其所属公司发出《劳动保障监察限期整改指令书》，要求其在规定期限内支付欠薪。若包工头或公司未按期整改，劳动监察部门将进一步采取行政处罚措施。

3. 行政处罚与强制执行
   对拒不支付劳动报酬的包工头或公司，劳动监察部门可依法处以罚款、列入“黑名单”等行政处罚。若仍不履行支付义务，劳动监察部门可申请法院强制执行，冻结其银行账户、查封财产等，确保欠薪得以追回。

4. 移送公安机关追究刑事责任
   若包工头恶意欠薪数额较大（通常指欠薪5000元至3万元以上，具体标准因地区而异），且经政府有关部门责令支付仍不支付的，劳动监察部门会将案件移送公安机关，以涉嫌“拒不支付劳动报酬罪”追究其刑事责任。根据《刑法》第二百七十六条之一，包工头可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

5. 协助劳动者申请法律援助
   劳动监察部门在处理过程中，会指导劳动者收集证据，并协助其向法律援助机构申请法律援助，通过劳动仲裁或诉讼途径追讨欠薪。

温馨提示：

• 劳动者在遭遇欠薪时，应尽快收集并保留相关证据，及时向劳动监察部门投诉。
  
• 若包工头逃跑导致无法直接联系，可向其所属公司或发包方主张权利，要求其承担连带支付责任。
  
• 如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我将为您提供专业、详细的法律解答。