若伤残鉴定后，责任方仍不履行赔偿义务，您可以通过法律途径主张权利，具体分为以下几种情况处理：

1. 协商与调解优先
   若责任方未主动赔偿，可先尝试通过书面催告（如律师函）明确赔偿金额及期限，要求其履行义务。若对方有赔偿意愿但金额有争议，可申请社区、人民调解委员会或交警部门介入调解，达成书面赔偿协议后申请司法确认，赋予强制执行力。

2. 诉讼途径主张权利
   若协商、调解无果，需向法院提起民事诉讼，核心步骤如下：

   • 准备证据：包括伤残鉴定报告、医疗记录、费用单据、事故责任认定书（如交通事故）、证人证言等，证明伤残事实、因果关系及损失金额。
     
   • 确定被告：根据事故类型明确责任主体（如雇主、侵权人、保险公司等），若涉及多方责任，可一并起诉。
     
   • 计算赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（按伤残等级计算）、精神损害抚慰金等，需符合当地标准。
     
   • 申请强制执行：判决生效后，若对方仍不履行，可向法院申请强制执行，冻结财产、划扣款项或限制高消费等。

3. 特殊情形处理

   • 工伤与侵权竞合：若伤残同时符合工伤认定条件（如上下班途中交通事故），可同时主张工伤保险待遇和侵权赔偿（医疗费除外），但需注意部分地区对赔偿项目有限制。
     
   • 保险公司拒赔：若责任方有保险（如交强险、商业险），可直接起诉保险公司，但需提供完整理赔材料并证明符合保险条款。
     
   • 执行困难：若对方无财产可供执行，可申请中止执行，待发现财产后恢复执行；或通过“执行转破产”程序追究股东责任（如公司为被执行人）。

行动建议：

1. 立即收集并固定证据，避免证据灭失；
   
2. 根据事故类型选择适用法律（如《民法典》侵权责任编、《工伤保险条例》）；
   
3. 若对赔偿计算或程序有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。